我是乐老师，专注于分享有价值的经验和知识，助力孩子们轻松解决行程问题。
一、知识点梳理
关于行程问题的基本公式：路程等于速度乘以时间；路程除以时间等于速度；路程除以速度等于时间。关键在于理解运动过程中的位置和方向问题。
1. 相遇问题（相向而行）：相遇时间等于路程和除以速度和。
2. 追及问题（同向而行）：追及时间等于路程差除以速度差。
值得注意的是，这个公式并不仅仅适用于追及问题，实际上在很多两人同时行进的情况中，只要存在速度差，都可以用路程差除以速度差来求得所行时间。
对于环形跑道问题，从同一地点出发的情况下，如果是相向而行，每相遇一次就会合走一圈；如果是同向而行，每多跑一圈就能追上一次。这个规律往往成为我们解决问题的关键。
二、解题策略：
1. 审题：关注参与的人数、时间、地点和方向，判断是相遇还是追及问题。
2. 看题目给出的条件，如“再过多少时间”，就是从此时开始计时，“多少时间后”则是从开始计时。
3. 对于简单题，可以直接利用公式解决。
4. 对于复杂题，尤其是多人多次相遇的情况，一定要画出路径图，清晰展示行走的线路。
三、例题解析：
1. 直接利用公式型：
竞赛班例题1：在环形跑道上，快者2分半追上慢者，如果背向跑则半分钟相遇。求两人的速度。解析：利用公式求解速度和速度差，再算出两人的具体速度。
竞赛班学案1：在环形跑道上，两人背跑每隔4分钟相遇一次，同向跑每隔20分钟相遇一次。求两人的速度。解析：利用速度和路程差计算两人的速度。
2. 复杂题型：
竞赛班例题3：幸福村小学的环形跑道上，两人同时起跑，问第一次和第二次追上时各自跑了多少米/圈。解析：通过计算速度差和所行时间，得出各自跑的距离和圈数。
竞赛班例题2：环形公路上的两人同时出发，第一次相遇时已知骑行的距离，求骑一圈的时间以及第二次相遇的时间。解析：首先通过已知信息算出各自的速度，然后再计算骑一圈的时间和第二次相遇的时间。
我是乐老师，我分享的内容旨在帮助孩子们轻松理解和掌握行程问题的解决方法。
