要想在中考数学考试中取得理想的成绩，几何知识的学习显得尤为重要。在众多平面几何图形中，三角形作为最基础且核心的图形，其重要性不言而喻。事实上，许多复杂的几何问题都可以通过添加辅助线的方法，最终转化为基本的三角形问题来解决。
在所有类型的三角形中，直角三角形是最基础且最重要的图形。因此，与直角三角形相关的知识点和题型一直是中考数学的考查重点，也是必考内容之一。
学习解直角三角形不仅是初中几何教学的重要组成部分，更是后续学习解斜三角形和三角函数等知识的基础。同时，解直角三角形的知识在测量、工程技术和物理等多个领域都有广泛的应用。这些实际应用题还有助于培养学生的空间想象能力。
在中考复习阶段，除了要牢固掌握基础知识之外，还需要重点关注以下两个方面：
首先，解直角三角形的重点是锐角三角函数的概念以及直角三角形的解法。其中，锐角三角函数的概念是复习解直角三角形的难点，同时也是复习本部分内容的关键所在。
其次，掌握锐角三角函数和解直角三角形是进行三角运算、解决应用问题以及进一步研究任意角三角函数的重要基础。
在考试中，解直角三角形相关的题型多以中档和低档的填空题和选择题为主。在一些地区，也会出现综合题和创新题。考生需要对这些题型给予足够的重视。
如图所示，拦水坝的横断面是一个梯形ABCD，其中坝顶AD的宽度为5米。斜坡AB的坡度为1:3（即坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比值），斜坡DC的坡度为1:1.5。已知该拦水坝的高度为6米。
（1）求斜坡AB的长度；
（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长。
（注意：本题中的所有计算过程和结果均需保留根号形式）
考点分析：
解直角三角形的应用（坡度坡角问题），梯形的性质，坡度的定义，勾股定理，矩形的判定和性质。
题干分析：
（1）根据坡度的定义可以求出BE的长度，进而利用勾股定理求出AB的长度。
（2）利用矩形的性质以及坡度的定义分别求出CD、CF和EF的长度，从而计算出梯形ABCD的周长。
需要注意的是，在解直角三角形时，要充分理解并运用锐角三角函数的概念。在处理非直角三角形问题时，可以通过添加辅助线的方法来解决。同时，要注意数形结合的运用，并采用方程思想进行求解。
如图所示，为了加快施工速度，需要在小山的另一边寻找点E进行同时施工。从AC方向上的一点B测量∠ABD为127°，沿BD方向前进，测量∠BDE为37°，测得BD的长度为520米。已知AC、BD和DE在同一平面内。
（1）求施工点E距离D多远时，可以使A、C、E三点共线（结果保留整数）；
（2）在（1）的条件下，若BC的长度为80米，求公路段CE的长度（结果保留整数）。
（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
考点分析：
解直角三角形的应用，三点共线的条件，三角形外角性质，锐角三角函数定义。
题干分析：
（1）如果使A、C、E三点共线，则∠ABD是△BCE的外角，因此∠E为90°。然后根据DE=BD•cos37°，即可求出答案。
（2）根据BE=BD•sin37°求出BE的长度，再结合BC=80米，即可求出公路段CE的长度。
纵观全国各地的中考数学试卷，一些地区会以解直角三角形作为数学模型，形成必考题型，以此来考查学生解决测高或测距等实际问题的能力。只要考生认真掌握相关的基础知识，提高分析问题和解决问题的能力，相信一定能够在中考中取得理想的分数。