在处理弹簧相关问题时，需要关注五个关键点，这五个点可以归纳为四段进行分析，这种方法被称为五点四段法。在某些情况下，这五个点可能会有所重叠。
☞①即便施加一个恒定外力，物体依然能够进行简谐运动
②可以利用机械能守恒定律来求解最低点的加速度，或者运用简谐运动的对称性原则
例题：如图所示，
一个自由下落的小球，从它与竖直放置的弹簧接触开始，直至弹簧被压缩到最短状态，请简述小球速度和加速度的变化情况，并说明原因。
例题：蹦极是一项备受欢迎的极限运动。如图甲所示描绘了小刚同学进行蹦极运动时的过程示意图，若从蹦极台跳下的瞬间开始计时，小刚在下落过程中速度随时间的变化曲线如图乙所示。
已知小刚的质量，弹性绳的弹力遵循胡克定律，其劲度系数k=100N/m。当小刚下落至A点时，弹性绳恰好恢复到原长l₀=10m。在整个过程中，弹性绳的形变始终保持在弹性限度内，空气阻力可忽略不计。重力加速度g取10m/s²。
（1）计算小刚下落至A点所用的时间tA和速率vA；
（2）计算小刚下落至B点时与跳台之间的垂直距离s；
（3）若以A点为坐标原点，向下为正方向建立坐标系，分析小刚从A点运动到B点的过程中，加速度a随位移x的变化情况，并在图丙中定量绘制出a-x图线。
例题：如图所示，
一根轻弹簧竖直固定在地面上，弹簧的正上方有一个小球正在自由下落。从小球接触弹簧的上端开始，到弹簧被压缩至最短的过程中，以下哪一个图线能够正确反映小球的速度大小v、加速度大小a、时间t以及弹簧形变量x之间的关系（ ）
例题：如图1所示，
一根轻弹簧竖直放置，其下端固定在地面上，一个质量为m的小球（可视为质点）从距离弹簧上端高度为x₀的位置由静止释放，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下建立坐标轴Ox，绘制出小球的加速度a随小球位置坐标x的变化关系如图2所示，弹簧被压缩至最低点时小球所在的位置坐标为x₂，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
A．小球在x₀处速度最大
B．小球在x₁处速度最大
C．弹簧的劲度系数为mg/(x₁-x₀)
D．小球运动的最大加速度为(x₂-x₁)g/(x₁-x₀)
例题：如图所示，
一根轻弹簧竖直放置，其下端固定在地面上，一个质量为m的小球，从距离弹簧上端高度为h的位置由静止释放，某同学在研究小球接触到弹簧后继续向下运动直至最低点的过程中，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，绘制出小球所受弹力F的大小随小球下落的位置坐标x变化的关系，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g，以下判断不正确的是（）
A.当x＝h＋x₀，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
B．小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大
C．当x＝h＋2x₀，小球的加速度大小为g
D．小球动能的最大值为mgh＋mgx₀
例题：如图甲所示，水平面上竖直固定一个轻弹簧，一个质量为的小球，从弹簧上端某高度自由下落，从它接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量之间的函数图像如图乙所示
，其中为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间能是损失不计。取，下列说法正确的是（ ）
A．小球刚接触弹簧时速度最大
B．该弹簧的劲度系数为20N/m
C．当时，小球的加速度竖直向下
D．从接触弹簧到最低点的过程中，小球的加速度逐渐增大
例题：如图所示，
一根轻质弹簧竖直放置，其下端固定。一个木块从弹簧正上方高度H处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中，其图像或图像可能正确的是（ ）
例题：如图，
一根轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好位于O点。将一个小物块与弹簧连接，通过小物块将弹簧压缩到P点后释放，物块可沿水平面运动到Q点。若物块与水平面间的摩擦力大小不变，则关于物块的运动（ ）
A．从P到O速度先增大后减小，从O到Q速度一直减小
B．从P到O速度一直增大，从O到Q速度一直减小
C．从P到O加速度一直减小，从O到Q加速度先减小后增大
D．从P到O加速度一直减小，从O到Q加速度一直增大
例题：一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。取当地的重力加速度。结合图像，
以下说法正确的是（ ）
A．该运动员由最低点向上运动到离开蹦床的过程中先处于超重状态后处于失重状态
B．该运动员最大加速度为50m/s²
C．该运动员离开蹦床时的速度为20m/s²
D．该运动员离开蹦床后上升的最大高度为5m
例题：光滑水平面上，有一个木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，如图所示，
木块从与弹簧接触到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．木块做匀速直线运动
B．木块做匀减速直线运动
C．木块的速度减小，加速度增大
D．木块的速度增大，加速度增大
例题：如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图像如图乙所示，
则（ ）
A．时刻小球的速度最大
B．时刻小球返回出发点
C．时刻，小球的加速度为零
D．至时间内，小球速度先增大后减小
例题：如图所示，
一个重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中（）
A.滑块动能的最大值是6J
B.弹簧弹性势能的最大值是6J
C.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J
D.滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少
例题：一根轻质弹簧竖直悬挂，上端固定在天花板上，下端连接一质量为m的小球。如图甲所示，将小球从某处由静止释放，以小球释放的位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，小球向下运动过程中加速度随位移变化的图像如图乙所示。
已知重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．小球下落过程中的机械能守恒
B．弹簧的劲度系数3mg/2x₀
C．小球运动过程中速度的最大值为√3gx₀/2
D．小球向下运动的最大位移大于2x₀