考研数学中的高等数学，极限与导数部分历来是重要考点，也是考生易失分的关键章节。本文由跨考教育数学教研室深度解析极限与导数的核心内容，帮生明确复习方向，掌握重要题型及解题方法。
一、极限考点分析
极限是考研数学每年必考的内容，分值占比约为10分左右。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大，熟练掌握求解极限的方法是获取高分的关键。
常用的极限计算方法有：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、泰勒公式求极限、夹逼定理、定积分求极限等。其中，四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换和两个重要极限是基础阶段学习的重点。进入强化复习阶段，考生应继续熟练这些基础方法，并学习使用泰勒公式简化复杂极限的计算。
与极限计算相关的知识点包括：单调有界收敛定理，可用于证明数列极限存在，并求解递归数列的极限；利用连续性求极限的方法也需要掌握。
二、导数考点分析
导数部分的考试内容主要包括：求导与求微分、导数的应用等。每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左右。
常见题型包括：利用定义计算导数或讨论函数可导性、导数与微分的计算（包括高阶导数）、切线与法线、对单调性与凹凸性的考查、求函数极值与拐点、函数及其导数相关性质的考查等。
对于导数与微分，考生需要熟练掌握四则运算法则和复合函数求导法则。特别要注意按定义求导在分段函数求导中的重要性。应理解并掌握可导、可微与连续性的关系。
导数计算中的常见类型包括：基本函数类型的求导、复合函数求导、隐函数求导、参数式求导、反函数求导以及变上限积分求导等。考生需要不断练习，直至能够熟练、正确地解答所有类型的题目。
极限与导数是考研数学中的重要章节，考生需深入理解并熟练掌握相关知识点和解题方法。跨考教育数学教研室祝愿广大考生复习顺利，考研成功！
