在数学中，“同增异减”是一个非常实用的技巧，尤其在进行分数运算时。这个原理可以大大简化计算过程，让复杂的问题变得容易解决。
具体来说，当两个分数进行乘法运算时，如果它们的分母相同，那么分子和分母都可以直接相乘，而不需要分别计算。这是因为分母相同意味着它们的基础单位是一样的，所以可以直接叠加。例如，\(\frac{2}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{5 \times 5} = \frac{6}{25}\)。
相反，当两个分数进行除法运算时，如果它们的分母不同，那么可以将分子和分母分别相除。这是因为除法本质上是分数的倒数相乘。例如，\(\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)。
通过理解和应用“同增异减”的原理，我们可以更加高效地解决数学难题，提高解题速度和准确性。