在数学中，两个数如果只有1这一个公因数，我们就说这两个数是互质数。互质数是数论中的一个重要概念，它在许多数学问题中都有应用。例如，在分数的约分和通分中，我们经常需要找到两个数的最大公因数，如果最大公因数是1，那么这两个数就是互质数。
以12和35为例，我们可以通过列举法来找到它们的公因数。12的因数有1、2、3、4、6、12，而35的因数有1、5、7、35。我们可以看到，12和35唯一的公因数就是1，因此它们是互质数。
除了列举法，我们还可以使用更高效的算法来找到两个数的最大公因数，例如辗转相除法。辗转相除法是一种古老的算法，它通过不断地将较大数除以较小数，然后用余数替换较大数，直到余数为0，此时的较小数就是最大公因数。对于12和35，我们可以用辗转相除法来验证它们是互质数。
总之，12和35的最大公因数是1，它们是互质数。互质数在数学中有着广泛的应用，了解互质数的概念和判断方法对于学习和研究数学非常重要。