六年级数学小升初复习系列：数的认识——最大公因数和最小公倍数
第一章 数的认识（三）
【知识要点】
一、公因数：几个数公有的因数称为这几个数的公因数。
二、最大公因数：在几个公因数中，最大的一个称为这几个数的最大公因数。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。例如，9的因数有1、3、9，12的因数有1、2、3、4、6、12，其中，1、3是9和12的公因数，3就是它们的最大公因数。特别的，如果两个数只有1为公因数，那么它们被称为互质数。互质的两个数的最大公因数就是1。
三、公倍数：几个数公有的倍数称为这几个数的公倍数。
四、最小公倍数：在几个公倍数中，最小的一个称为这几个数的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
【优选练习】
一、单选题
1. 两个任意偶数的和，一定是（ ）的倍数。
A．2
B．3
C．5
答案：A
2. 两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数不可能是( )。
A．12和18
B．8和24
C．6和36
答案：C
3. 一个长方形纸板，长18dm，宽12dm。要裁成同样大小的正方形，边长为整分米数且没有剩余，则边长不可能是（ ） dm。
A．1
B．2
C．4
D．6
答案：A
二、填空题
根据题意填写下列空格：在短除法求“5、16和10”的最小公倍数的过程中我们发现最小公倍数是某个数字与数字几相乘的结果？请填写这个数字_____。这个最小公倍数是数字几与数字几相乘得到的？（两个空都是正整数）答案是数字_____和数字_____相乘得到的结果。假设一个箱子里的苹果可以被三个一起拿完也可以被四个一起拿完还可以被五个一起拿完都正好拿完这个箱子里至少有多少个苹果？答案至少是有_____个苹果在箱子里。（最后这个问题也是根据题目知识提出的思考题哦！）同样一个题目的练习题为两数的最大公约数是___个；一个数的最大因数是___个质因数乘积为___倍这个数本身等等练习题也是考查大家对这部分知识的掌握情况。我们不仅需要了解理论部分的知识还要学会应用这些知识来解决实际的问题！如果大家对于今天的知识掌握不够牢固可以在下方留言区评论反馈！如果有不懂的地方欢迎向同学请教老师指导争取每天进步一点积累更多的知识和方法朝着美好的未来前行吧！预祝所有的学生们能够顺利过渡到新的阶段迈向更广阔的未来！加油！让我们一起努力创造更多的精彩吧！我们会持续更新优质的学习资料和学习方法希望大家多多关注和支持我们的账号哦！让我们一起加油努力成为更好的自己吧！
