一、公倍数的概念
公倍数是指几个数共同拥有的倍数。例如，6、15、12、30的公倍数有60、120等。
二、最小公倍数的概念及表示方法
最小公倍数是指几个数所有公倍数中最小的一个。例如，12、15、30的最小公倍数是60。如果a和b的最小公倍数是m，我们可以记作[a，b]=m。需要注意的是，虽然公倍数有无数个，但最小公倍数只有一个。
三、求最小公倍数的方法
1. 分解质因数法：将每个数分解质因数，然后将这些质因数连乘起来，包括共有的和独有的因数。例如，求12和15的最小公倍数，分解后得到的最小公倍数是60。
2. 短除法：将几个数共有的质因数从小到大排列，依次作为除数去除这几个数，直到得到的商两两互质为止。然后将所有的除数和商连乘，得到的积即为最小公倍数。例如，求12、15、30的最小公倍数是60。
3. 利用最大公因数求最小公倍数：将两个数相乘后，再除以它们的最大公因数，得到的结果就是最小公倍数。例如，求18和30的最小公倍数是90。如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如，求15和8的最小公倍数是它们的乘积即120。如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是它们的最小公倍数。例如，求96和48的最小公倍数是96。
四、最小公倍数的性质
①两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。②两个数的任意公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。
五、两数的最小公倍数与最大公因数的关系
两数的最小公倍数一定是最大公因数的倍数；相反，两数的最大公因数一定是最小公倍数的因数。
