在生物化学过程中，当n个氨基酸分子通过脱水缩合反应形成m条多肽链时，会涉及到一系列关键的计算和概念。
1. 肽键的形成与计数：每个氨基酸分子在脱水缩合时，会形成一个肽键。因此，肽键的总数等于氨基酸分子的总数减去肽链的数量，即肽键数 = n – m。对于环状肽而言，由于其首尾相连，形成一个闭合结构，因此肽键数等于氨基酸数，即肽键数为n。
2. 氨基和羧基的数量分析：
(1) 在多肽链中，每条链的末端至少含有一个氨基（-NH2）和一个羧基（-COOH）。因此，对于m条肽链，至少含有m个氨基和m个羧基。如果氨基或羧基的数量超过m个，那么多出的部分将位于氨基酸的R基上，并以游离状态存在。这意味着在多肽链内部，氨基和羧基可能被隐藏在R基中，而不是直接暴露在链的末端。
(2) 游离的氨基或羧基的数量等于肽链数加上R基中游离的氨基或羧基数量。换句话说，游离的氨基或羧基总数等于肽链的末端氨基或羧基数加上R基中未参与缩合的氨基或羧基数。
典例1现有700个氨基酸，其中氨基总数为708个，羧基总数为710个。这些氨基酸合成两条肽链的蛋白质，求肽键数、氨基数和羧基数。
A. 698; 2; 2 B. 699; 1; 1 C. 699; 9; 1 D. 698; 10; 12
解析：根据氨基酸通式，R基上的氨基和羧基数量分别为708 – 700 = 8个和710 – 700 = 10个。由于有两条链，每条链的末端各有一个氨基和一个羧基，因此氨基总数为8 + 2 = 10个，羧基总数为10 + 2 = 12个。肽键数等于氨基酸数减去肽链数，即700 – 2 = 698个。
答案：D
题后反思：多肽链上的氨基和羧基数量通常与肽链的条数密切相关。每条肽链至少有一个游离的氨基和一个游离的羧基，而多出的氨基和羧基则位于氨基酸的R基上。R基上的氨基和羧基通常不参与反应，因此会被完整地保留。
3. 蛋白质的分子量计算
若每个氨基酸分子的平均分子质量为a，则n个氨基酸形成的m条肽链的蛋白质相对分子质量为a*n – 18*(n – m)，即缩合前总质量减去脱去的水分子质量。
如果肽键间形成“-S-S-”（二硫键），在计算相对分子质量时，需要减去脱去的氢原子，即“-SH” + “-SH” → “-S-S-” + 2H。
典例2下图展示了一个蛋白质的结构示意图，其中“-S-S-”是由两个“-SH”（硫基）构成的二硫键，其作用是连接两相邻肽链。若该蛋白质分子由m个氨基酸组成，求形成一个该蛋白质分子时生成的水分子数和减少的相对分子质量。
A. m; 18m B. (m – 4); 18(m – 4) C. (m – 3); 18(m – 3) + 4 D. (m – 2); 18(m – 2) + 4
解析：形成蛋白质时生成的水分子数等于肽键数，即氨基酸数减去肽链数，即m – 2。由于形成该蛋白质时脱去了水和氢，每形成一个二硫键脱去的分子量为2，因此减少的分子质量为18*(m – 2) + 4。
答案：D
题后反思：在计算蛋白质的相对分子质量时，有一个二硫键会去掉两个氢的质量。
4. 蛋白质分子中各原子个数的计算
(1) 碳原子数等于氨基酸的分子数乘以2加上R基上的碳原子数。
(2) 氢原子数等于各氨基酸中氢原子的总数减去脱去的水分子数乘以2。
(3) 氧原子数等于肽键数加上2乘以肽链数加上R基上的氧原子数，等于各氨基酸中氧原子总数减去脱去的水分子数。
(4) 氮原子数等于肽链数加上肽键数加上R基上的氮原子数，等于各氨基酸中氮原子的总数。
(5) 由于R基上的碳原子数难以确定，且氢原子数较多，因此以氮原子数或氧原子数的计算为突破口，计算氨基酸的分子式或氨基酸个数最为简便。
典例3有一条多肽链由12个氨基酸组成，分子式为CxHyNzOwS（z > 12, w > 13）。这条多肽链经过水解后的产物中有5种氨基酸：牛胱氨酸(C3H7NO2S)、丙氨酸(C3H6NO2)、天门冬氨酸(C4H7NO4)、赖氨酸(C6H14N2O2)、苯丙氨酸(C9H11NO2)。问：水解产物中天门冬氨酸的数目是( )
A. y + 12个 B. z + 12个 C. w + 13个 D. (w – 13)/2个
解析：由于在半胱氨酸、丙氨酸、赖氨酸、苯丙氨酸中都只含有2个氧原子，即只含有1个的“-COOH”，而天门冬氨酸中含有4个氧原子，即除了通式中的“-COOH”外，在R基上还要含有2个氧原子。由于w > 13，所以w – 13为多出来的氧原子，多出的氧原子由天门冬氨酸提供。由此即可求解。设天门冬氨酸的个数为x个，则该十二肽由12个氨基酸脱水缩合形成过程中，利用氧原子平衡建立关系式(12 – x)*2 + 4x – 11 = w，因此x = (w – 13)/2个。该“十二肽”分子彻底水解后有(w – 13)/2个天门冬氨酸。
答案：D
题后反思：求解此类氨基酸个数问题时，解题的切入点在N和O上。首先记住一般情况下氮和氧的最少数，氮为n，氧为n + m。多出的原子一定在R基上，根据多出的数量可以求出相应的氨基酸数量。
典例4某五十肽中有丙氨酸(R基为-CH3)2个，现脱掉其中的丙氨酸（相应位置如图）得到几种不同的有机产物。其中脱下的氨基酸均以游离态正常存在，下列有关该过程产生的全部有机物中有关原子、基团或肽键数目的叙述错误的是( )
A. 肽键数目减少4个 B. 氨基和羧基分别增加4个 C. 氢原子数目增加8个 D. 氧原子数目增加2个
解析：题述五十肽脱掉其中的2个丙氨酸，在丙氨酸的两侧各断裂一个肽键，因此肽键数目减少4个，A正确；断裂四个肽键，即水解形成4个氨基和4个羧基，B正确；脱掉丙氨酸的过程需要4个水分子参与水解，所以氢原子数目增加8个，氧原子数目增加4个，C正确，D错误。
答案：D
题后反思：这类题考查的是对脱水缩合的熟练应用，每水解掉一个氨基酸，就会破坏2个肽键，有两个水分子参加（肽键最前面和最后面的两个氨基酸除外）。
典例5如图表示一个由153个氨基酸残基构成的蛋白质分子。下列叙述正确的是( )
A. 该分子中含有152个肽键
B. 参与构成该分子的氨基酸中至少有1个氨基酸含2个羧基，1个氨基酸含2个氨基
C. 该分子中有1个氨基酸残基含硫
D. 该分子彻底水解将产生153种氨基酸
解析：图示蛋白质分子由1条肽链构成，多肽链的两个氨基酸R基上的一NH2和-COOH脱水缩合形成一个肽键，故该蛋白质共153个肽键，A错误；该蛋白质含有的1个二硫键，是两个“-SH”脱氢形成的，故该分子中有2个氨基酸残基含硫，C错误；该分子彻底水解最多产生20种氨基酸，D错误。
答案：B
题后反思：R基上的氨基和羧基在特定的情况下也可以进行脱水缩合，这样可以使蛋白质的空间结构更加稳定合理，求解蛋白质的分子量时，应将此处脱去的水减去。
典例6图为某胰岛素分子及其局部放大示意图。若该胰岛素由51个氨基酸分子脱水缩合形成的，则下列有关此图的叙述中，正确的是( )
A. 人体内该分子的表达只能在胰岛B细胞内且在细胞质中游离的核糖体上合成
B. 该胰岛素在合成过程中，相对分子质量比合成前减少了882，形成的肽键数为49
C. 该胰岛素分子中游离的氨基，羧基数至少是2、2
D. 在局部放大图中能标志不同氨基酸的标号是①③和⑤
解析：胰岛素分子的化学本质是蛋白质，只能由胰岛B细胞合成并分泌，即人体内该分子的表达只能在胰岛B细胞内，且胰岛素为分泌蛋白，则应在内质网上的核糖体上形成，A错误；该胰岛素含两条链，由51个氨基酸分子脱水缩合而成，形成49个肽键和3个二硫键，相对分子质量比合成前减少了18*49+1*6=888，B错误；由于①中含有氨基，⑤中含有羧基，所以该胰岛素分子中游离的氨基、羧基数至少是3、3。C错误；能标志不同氨基酸的R基标号是①③和⑤，D正确。
答案：D
题后反思：求解游离的氨基和游离的羧基数量时，在题干中能看到的一定要计算在内，看不到的不能确定，描述时使用“至少”，更能体现对蛋白质分子结构的深层理解。二硫键是R基上的硫基形成的，在计算蛋白质分子量时，只需要减去H的量，而不用考虑S。