传播数学干货，学会用理性的方式思考问题
亲爱的读者们：
近期收到一些小伙伴的反馈，觉得我们的题目过于简单。为了回应大家的期待，我们现向全体成员征集更具挑战性的Think题目。如果您有好的题目想法，，期待您的来稿！
假设有一个三角形ABC，从B点引出n条射线与AC边交于n个点，从C点引出m条射线与AB边交于m个点。这些线条在三角形内部产生了mn个交点。在每个交点处都画有一个小圆，小圆内都有两条小线段。针对每个小圆，我们会随机选择以下三种操作之一：
1. 仅保留B点引出的线段，擦去C点引出的线段；
2. 仅保留C点引出的线段，擦去B点引出的线段；
3. 擦去圆内的全部线段。
三种操作被选中的概率分别为p、q和1-p-q。经过这些操作，每个小圆内最多只会剩下一条线段。对于每条从B点出发的射线，都有m个小圆，这条线在所有小圆内都被保留的概率是pm。至少有一条线完整无缺的概率是1-（1-pm）n。类似地，从C点出发的m条线中，至少有一条完整的线的概率是1-（1-qn）m。但由于一旦某条从B（或C）出发的线保持完整，另一条线的完整状态不影响另一条线的完整性（这两个事件是互斥的），所以我们需对这个结论进行调整。接下来我们进行具体的分析。
今日挑战题目：有一个无限大的棋盘，左下角有一个大小为n的阶梯形区域，最左下角格子里有一枚棋子。每次可以将一枚棋子成两枚并分别放置在上一格和右侧一格。你的目标是通过有限次操作使得阶梯区域内没有任何棋子。当n=2时，有一种解法如图所展示。那么对于哪些n值，这个游戏有解呢？赶快带上你的朋友一起思考并留言分享你们的答案吧！同时也欢迎分享给喜欢烧脑的伙伴们！
