✦ 2025中考平行四边形知识点详解
一、平行四边形的定义与基础性质
1. 定义：两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。
符号表示：边AB//CD，AD//BC；角度∠A=∠C，∠B=∠D；对角线AO=OC，BO=OD（O为对角线交点）。
2. 基础性质：
周长公式：C=2(a+b)，其中a和b为平行四边形的相邻两边长度。
面积计算：S=底×高=ab·sinθ，其中θ为邻边夹角。
对角线关系：d₁² + d₂² = 2(a² + b²)，其中d₁和d₂为平行四边形的两条对角线长度。
真题速解示例：已知平行四边形邻边长为5和7，夹角为60°，求其面积。解：S=5×7×sin60°=30.31。
二、平行四边形的四大判定模型与应用
1. 判定方法：
两组对边平行法：当AB//CD且AD//BC时，可直接证明四边形为平行四边形。
对边相等法：当AB=CD且AD=BC时，可用于求解四边形的面积。
对角相等法：当∠A=∠C且∠B=∠D时，可结合角度计算高或边长。
对角线平分法：当AO=OC且BO=OD时，可用于坐标系中求对称点坐标。
根据不同的核心条件，我们可以选择不同的判定方法，以快速解答中关于平行四边形的题目。
