要计算边长分别为a=2，b=3，c=4的三角形的面积，我们可以使用海伦公式（Heron’s formula）。海伦公式是一种在已知三角形三边长度的情况下计算其面积的方法，公式如下：
面积 = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
其中，s是三角形的半周长，计算公式为：
s = (a + b + c) / 2
将给定的边长a=2，b=3，c=4代入半周长公式，我们得到：
s = (2 + 3 + 4) / 2 = 4.5
接下来，将s和三边长度代入海伦公式中，计算面积：
面积 = √[4.5(4.5-2)(4.5-3)(4.5-4)]
= √[4.5 2.5 1.5 0.5]
= √[8.4375]
≈ 2.9047
因此，边长分别为2，3，4的三角形的面积约为2.9047平方单位。