题目：深入剖析初中数学题△ABC，求解其面积
题目给出：△ABC中，已知AB=12，角度A为22.5，角度C为45，我们要求解△ABC的面积。
解析：
1. 从已知条件出发，我们知道角度A和角度C的度数，可以利用这两个角度构建等腰三角形。通过做∠C的平分线CD，交AB于点D，我们可以得到∠A=∠ACD=22.5，从而推出AD=CD，∠CDB=45的等腰三角形性质。
2. 为了求解△ABC的面积，我们需要找到AB边上的高CE。通过C点作CE⊥AB，并延长AB交于点E。因为已知∠CDB=45，我们可以通过此角度找到DE和CE的长度。此处用到了等腰三角形的性质和三角函数知识。
3. 进一步分析，由于△CDB和△BCE的角平分线性质，我们知道BE=BF。在直角三角形BED中，我们可以找到DE的长度。设DB为未知数x，利用角度关系以及等腰三角形的性质求解出x的值，从而找到CE的长度。这是一个涉及到了代数运算和几何知识结合的题目。计算得出CE的长度为6。
4. 利用三角形面积公式S=底高/2，我们可以求解出△ABC的面积。将AB和CE的值代入公式，得到面积为36。
通过逐步分析已知条件，结合代数和几何知识，我们成功求解出了△ABC的面积为36。
