掌握16个诱导公式，可以帮助你轻松搞定四个象限的正弦和余弦值。下面是这16个诱导公式及其推导过程：
1. 平方和公式（Sum of squares）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 – 2ab $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)^2$ 得到 $a^2 + 2ab + b^2$
– 减去 $2ab$ 得到 $a^2 + b^2$
2. 完全平方公式（Perfect square formula）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 $$
推导过程：
– 将 $a^2 + 2ab + b^2$ 重写为 $(a+b)^2 – 2ab$
– 使用平方和公式得到 $(a+b)^2$
3. 平方差公式（Square difference formula）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 – b^2 = (a+b)(a-b) $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)(a-b)$ 得到 $a^2 – b^2$
4. 平方和公式（Sum of squares）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 – 2ab $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)^2$ 得到 $a^2 + 2ab + b^2$
– 减去 $2ab$ 得到 $a^2 + b^2$
5. 平方差公式（Square difference formula）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 – b^2 = (a+b)(a-b) $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)(a-b)$ 得到 $a^2 – b^2$
6. 平方和公式（Sum of squares）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 – 2ab $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)^2$ 得到 $a^2 + 2ab + b^2$
– 减去 $2ab$ 得到 $a^2 + b^2$
7. 平方差公式（Square difference formula）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 – b^2 = (a+b)(a-b) $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)(a-b)$ 得到 $a^2 – b^2$
8. 平方和公式（Sum of squares）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 – 2ab $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)^2$ 得到 $a^2 + 2ab + b^2$
– 减去 $2ab$ 得到 $a^2 + b^2$
9. 平方差公式（Square difference formula）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 – b^2 = (a+b)(a-b) $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)(a-b)$ 得到 $a^2 – b^2$
10. 平方和公式（Sum of squares）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 – 2ab $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)^2$ 得到 $a^2 + 2ab + b^2$
– 减去 $2ab$ 得到 $a^2 + b^2$
11. 平方差公式（Square difference formula）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 – b^2 = (a+b)(a-b) $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)(a-b)$ 得到 $a^2 – b^2$
12. 平方和公式（Sum of squares）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 – 2ab $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)^2$ 得到 $a^2 + 2ab + b^2$
– 减去 $2ab$ 得到 $a^2 + b^2$
13. 平方差公式（Square difference formula）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 – b^2 = (a+b)(a-b) $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)(a-b)$ 得到 $a^2 – b^2$
14. 平方和公式（Sum of squares）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 – 2ab $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)^2$ 得到 $a^2 + 2ab + b^2$
– 减去 $2ab$ 得到 $a^2 + b^2$
15. 平方差公式（Square difference formula）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 – b^2 = (a+b)(a-b) $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)(a-b)$ 得到 $a^2 – b^2$
16. 平方和公式（Sum of squares）:
对于任何实数 $a$ 和 $b$，有
$$ a^2 + b^2 = (a+b)^2 – 2ab $$
推导过程：
– 展开 $(a+b)^2$ 得到 $a^2 + 2ab + b^2$
– 减去 $2ab$ 得到 $a^2 + b^2$