计算n维列向量的行列式值其实非常简单，只需要理解行列式的定义和性质即可。对于n维列向量，我们可以将其视为一个n×1的矩阵。行列式的计算通常适用于方阵，即行数和列数相等的矩阵。然而，对于列向量，我们可以通过将其扩展为一个方阵来计算行列式。
具体来说，假设我们有一个n维列向量 \(\mathbf{v} = [v_1, v_2, \ldots, v_n]^T\)，我们可以将其扩展为一个n×n的方阵，其中每一列都是向量 \(\mathbf{v}\) 的不同线性组合。例如，我们可以将第一列设为 \(\mathbf{v}\)，第二列设为单位向量 \(\mathbf{e}_1\)，第三列设为单位向量 \(\mathbf{e}_2\)，依此类推，直到第n列设为单位向量 \(\mathbf{e}_{n-1}\)。
然后，我们可以使用标准的行列式计算方法（如拉普拉斯展开或LU分解）来计算这个方阵的行列式。由于我们扩展的方阵中每一列都是线性独立的，行列式的值将等于原始列向量 \(\mathbf{v}\) 的行列式。
需要注意的是，这种方法只适用于列向量，不适用于行向量或非方阵。对于方阵，可以直接使用标准的行列式计算方法。
总之，计算n维列向量的行列式值可以通过将其扩展为一个方阵，然后使用标准的行列式计算方法来实现。这种方法简单且高效，特别适用于理解和计算列向量的行列式。