【乘习指导】
有理数乘法规则包括和异号两种情况。两数相乘时，得正，异号得负。在进行乘法运算时，首先要确定乘积的符号，乘积的绝对值等于相乘两数的绝对值的乘积。如果一个乘数为零，那么积必定为零。
学习重点：掌握有理数乘法规则，熟练进行有理数的乘法运算。
学习难点：理解异号两数相乘时，积的符号确定方法，以及运用运算定律简化运算。
乘法的基本定律包括：
乘法交换律：a乘以b与b乘以a的结果相同。
乘法结合律：三个数相乘时，可以先计算其中两个数的积，再与第三个数相乘，结果不变。
乘法分配律：一个数与两个数之和相乘，等于这个数分别与两个数相乘之和。
【除习指导】
有理数的除法实际上是利用乘法实现的。除以一个数等于乘以这个数的倒数。除法可以转化为乘法，两者的符号规则是相同的。在有理数除法中，虽然没有专门的除法运算律，但可以利用有理数的乘法运算律来进行计算。
【实例解析】：
例1：按照有理数乘法规则，确定积的符号，再进行计算。记住，一个数乘以1结果仍是原数，乘以-1结果等于原数的相反数，乘以0结果为零。
例2：观察题目特点，第①题使用乘法交换律和结合律更为简便，第②题使用乘法分配律更为方便。根据各数特点选择合适的运算律进行计算。
例3：将带分数拆成整数与真分数的和，使用乘法分配律进行运算，可以简化计算过程。
关于除法的例题：将除法转化为乘法，利用乘法的规则进行计算。当除数是分数时，将其分子、分母颠倒后与被除数相乘。注意运算顺序，先乘除后加减。
【总结】：在解题前，先观察数字特征，选择适当的方法，可以更加高效地进行运算。
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数学学习指导 有理数运算 乘法与除法 教育微头条。
