二项式展开公式是数学中一个非常基础且实用的公式，它可以将一个形如 (a + b)^n 的表达式展开成一个多项式。这个公式不仅简单易懂，而且应用广泛，非常适合速学速用。
二项式展开公式的基本形式是：
(a + b)^n = C(n, 0)a^n b^0 + C(n, 1)a^(n-1) b^1 + C(n, 2)a^(n-2) b^2 + … + C(n, n-1)a^1 b^(n-1) + C(n, n)a^0 b^n
其中，C(n, k) 表示从 n 个不同元素中取出 k 个元素的组合数，也称为二项式系数，计算公式为：
C(n, k) = n! / (k! (n-k)!)
这个公式的优点在于它提供了一种简单的方法来展开二项式，而不需要逐项计算。例如，展开 (x + y)^3 可以直接使用二项式展开公式：
(x + y)^3 = C(3, 0)x^3 y^0 + C(3, 1)x^2 y^1 + C(3, 2)x^1 y^2 + C(3, 3)x^0 y^3
计算组合数：
C(3, 0) = 1, C(3, 1) = 3, C(3, 2) = 3, C(3, 3) = 1
代入公式：
(x + y)^3 = 1x^3 + 3x^2 y + 3x y^2 + 1y^3
简化得到：
(x + y)^3 = x^3 + 3x^2 y + 3x y^2 + y^3
通过这个例子可以看出，二项式展开公式确实非常简单且方便使用。掌握这个公式后，可以快速解决许多涉及二项式展开的问题，提高计算效率。无论是学习数学还是解决实际问题，二项式展开公式都是一个非常有用的工具。