掌握矩阵乘法的关键在于理解其核心规则:第一个矩阵的每一行与第二个矩阵的每一列对应元素相乘后求和。具体来说,若矩阵A的维度为m×n,矩阵B的维度为n×p,则它们的乘积C的维度为m×p。计算C的元素c_ij时,需要将A的第i行与B的第j列逐元素相乘并累加,即:
c_ij = Σ(a_ik b_kj) (k从1到n)
这一过程可以一行搞定:`C[i, j] = sum(A[i, k] B[k, j] for k in range(n))`。理解这一行代码,你就能快速计算任意两个可乘矩阵的乘积。记住,矩阵乘法不满足交换律,即AB ≠ BA,且零矩阵与任何矩阵相乘仍为零矩阵。通过这种逐行逐列的乘加方式,你可以轻松处理大型矩阵运算,提高计算效率。