常函数的定义域是指常函数中自变量可以取的所有实数值的集合。在数学中，常函数是指函数值不随自变量的变化而变化的函数，通常表示为f(x) = c，其中c是一个常数。由于常函数的值始终为c，不论x取何值，函数值都不会改变，因此常函数的定义域是全体实数，用数学符号表示为R。
换句话说，常函数的定义域包含了所有可能的输入值，而函数对这些输入值总是给出相同的输出值。例如，函数f(x) = 5就是一个常函数，它的定义域是全体实数，因为无论x取何值，函数值始终为5。
常函数的定义域的广泛性使其在数学和实际应用中都具有重要的意义。在数学分析中，常函数是研究其他更复杂函数的基础，因为它具有简单的性质和易于处理的特点。在实际应用中，常函数可以用来模拟那些不随时间或其他变量变化的系统，例如某些物理定律中的恒定参数。
总之，常函数的定义域是全体实数，这意味着自变量可以取任何实数值，而函数值始终不变。这一特性使得常函数在数学理论和实际应用中都具有重要意义。