一、集合
1. 集合的三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的分类：空集、常见数集、点集、图形集等。
3. 集合与元素间的关系：属于与不属于。
4. 集合与集合间的关系：子集、真子集。
5. 集合的运算：交、并、补及其运算性质。
6. 常见集合题型：方程类、不等式类、函数类等题型解法。
二、命题
1. 四种命题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假关系及其相互转化。
2. 命题的否定与否命题的区别。
3. 常见的否定词运用。
4. 充分必要条件：从子集到的转化。
5. 反：通过否定结论来推导矛盾，从而证明原命题。
三、不等式的性质
1. 不等式的证明方法：分析法、比较法（作差法、作商法）、综合法、归纳法、放缩法等。
2. 不等式的性质：十条基本性质。
3. 常见不等式的解法：一元二次不等式、分式不等式、高次不等式、绝对值不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式以及含参数不等式的解法。
4. 基本不等式：定理形式及常见题型（如耐克函数的值域）。
四、函数的概念及性质
1. 定义域：抽象函数和具体函数的定义域限制条件。
2. 值域：求值域的十种方法，复合函数的值域问题及最值求解方法。
3. 解析式：待定系数法、赋值法、换元法、配方法、解方程组法等求解析式的方法。
4. 单调性：证明函数单调性的定义法，以及应用（解不等式、比较大小）和求单调区间的方法。
5. 奇偶性：证明函数奇偶性的定义法，以及题型（证明、验证、最值等问题的应用）、图象的对称性。
6. 周期性：证明函数周期性的定义法，以及应用（最值、解析式、求值、零点等）、类周期函数类型。
7. 凹凸性：通过图象和定义判断函数凹凸性，以及数学归纳法的应用。
8. 图像：通过作图法求函数图像，以及图像变换和数形结合处理零点问题。
9. 特殊值（点）：零点问题的存在性定理和题型，最值及不动点的求解。
10. 常见函数的性质及图像特点：二次函数、幂指对函数、三角函数、耐克函数、绝对值函数等的性质及图像特点。
11. 恒成立问题：单变量和多变量恒成立问题的解法，能成立问题的处理，任意与存在之间的关系。
12. 反函数：反函数的求法及性质。
13. 指数方程和对数方程的限制条件。
14. 复合函数：内函数和外函数的求解，值域问题，单调性、奇偶性和迭代函数（归纳法）。
五、三角函数及正余弦定理
1. 任意三角比的定义：角、象限角、弧度制等概念，三角比及特殊角三角比的计算。
2. 同角三角公式：三个基本公式。
3. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。
4. 和差倍角公式：和差公式、倍角公式、辅助角公式等的应用及题型（凑角应用）。
5. 三角函数的性质及图像：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，包括周期、奇偶性、单调性、对称轴和对称中心等。
6. 正余弦定理：五种已知模型的应用及题型，求解三角形问题。
