1. 正方形的测量与计算
在几何学中，正方形是一个特别而常见的形状。它的四个边都相等，并且所有内角均为直角。
周长计算：正方形的周长是其边长的四倍。即：C = 4 × a。
面积计算：正方形的面积是边长的平方。即：S = a × a。
2. 正方体的立体几何
正方体是一个拥有六个面的立体几何图形，所有面都是正方形。
表面积计算：正方体的表面积是它六个面的面积总和。每一个面的面积是棱长的平方，所以总的表面积公式为：S表 = a × a × 6。
体积计算：正方体的体积是其边长的三次方。即：V = a × a × a。
3. 长方形的平面几何
长方形是一种平面图形，它具有两个相等的长边和两个相等的短边。
周长计算：长方形的周长是其（长加宽）的两倍。即：C = 2 × (a + b)。
面积计算：长方形的面积是长乘以宽。即：S = a × b。
4. 长方体的立体几何学
长方体是一个常见的立体几何图形，它拥有六个矩形面。
(1) 表面积计算：其表面积包括每个矩形面的两面，计算公式为：S = 2 × (ab + ah + bh)。
(2) 体积计算：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积。即：V = a × b × h。
5. 三角形的面积与高度
三角形是一种具有边和三个角的几何图形。
面积计算：三角形的面积是其底与高的乘积的一半。即：S = (a × h) ÷ 2。
高与底的关系：若已知三角形面积和高或底中的其中一个量，我们可以用该公式计算出另一个量。
6. 平行四边形的面积计算
平行四边形是一个拥有两组平行边的四边形。
面积计算：平行四边形的面积是其底与高的乘积。即：S = a × h。
7. 梯形的面积计算
梯形是一种拥有两条平行边的四边形，这两条平行边被称为上底和下底。
面积计算：梯形的面积是（上底加下底）与高的乘积的一半。即：S = (a + b) × h ÷ 2。