第二章 探索直线与圆的奥秘
2.2 揭秘直线的方程
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【重点讲解1】寻找一条通过点（0，﹣3）且倾斜度为2的直线的表达式为（ ）
A．2x﹣3＝0 B．2x+y+3＝0 C．﹣2x﹣6＝0 D．x+2y+6＝0
【深入分析】此题旨在考察直线表达式的求解方法，属于基础级别的问题。我们可以直接运用点斜式公式进行解答。
【正确答案】A
【详细解析】解答：由于这条直线经过点（0，﹣3）且斜率为2，因此直线的表达式可以写为
y+3＝2(x﹣0)，即2x﹣y﹣3＝0，
所以正确选项为：A。
【实践练习1】寻找一条通过点（2，1）且倾斜度为2的直线的表达式为（ ）
A．2x﹣y+3＝0 B．2x﹣y﹣3＝0 C．﹣2x+y+1＝0 D．﹣2x＝0
【正确答案】B
【详细解析】解答：根据直线表达式的点斜式公式，通过点（2，1）且斜率为2的直线表达式为
y﹣1＝2(x﹣2)，即2x﹣y﹣3＝0，
因此正确选项为：B。
【实践练习2】寻找一条通过点（2，﹣3），且倾斜角为45°的直线的表达式为（ ）
A．x+y+1＝0 B．x﹣y﹣1＝0 C．﹣x+y+5＝0 D．﹣x﹣y﹣5＝0
【正确答案】D
【详细解析】解答：倾斜角为45°的直线的斜率为tan45°＝1，再根据通过点（2，﹣3），用点斜式求得直线的表达式为
y+3＝1(x﹣2)，即﹣x﹣y﹣5＝0，
因此正确选项为：D。
【实践练习3】寻找一条通过点（1，2），且倾斜角为90°的直线的表达式是（ ）
A．x＝2 B．x＝1 C．y＝1 D．y＝2
【正确答案】C
【详细解析】解答：∵直线的倾斜角为90°，∴直线垂直于x轴，
∵直线通过点（1，2），∴所求直线的表达式为y＝1．
因此正确选项为：C。