079 abs
助记:英文单词“abslute”对应的中文意思是“绝对值”,特指数学中的绝对值概念。
类别:数学和三角函数
语法:abs(number)
参数:仅需要1个参数
- number 必需。可以是任意实数类型的数据。
说明:该函数用于返回指定数字的绝对值,即将负数前的负号去除,使得结果始终为非负数。绝对值在数学上表示数轴上某点到原点的距离。因此,在现实应用中,当我们需要测量距离、时间等物理量而不考虑其正负方向时,通常采用绝对值计算。例如,在机械加工领域,按照图纸制作零件时,通常会设定一个公称尺寸和允许的公差范围,测量结果与标准尺寸的偏差绝对值越小,说明零件越接近设计要求,质量越高。此外,使用绝对值函数可以简化计算过程,当只需要比较两个数值的大小差异而不关心具体是哪个数值更大时,绝对值函数将非常有用。
080 sign
助记:英文单词“sign”对应的中文意思是“符号”,用于表示数值的正负属性。
类别:数学和三角函数
语法:sign(number)
参数:仅需要1个参数
- number 必需。可以是任意实数类型的数据。
说明:该函数用于判断并返回指定数字的符号。当输入的数字为正数时,函数返回1;当数字为零时,返回0;当数字为负数时,返回-1。这个函数通常与其他数学函数结合使用,以便根据数值的正负属性执行不同的计算或逻辑操作。
数学符号函数
081 sqrt
助记:英文单词“square root”对应的中文意思是“平方根”,表示一个数的二次方等于该数的平方根。
类别:数学和三角函数
语法:sqrt(number)
参数:仅需要1个参数
- number 必需。可以是任意实数类型的数据。
说明:该函数用于返回指定正实数的平方根。如果输入的参数为负数,函数将返回错误值#NUM!,表示计算无法进行。
082 sqrtpi
助记:英文单词“square root”与“pi”的组合,中文意思是“平方根与圆周率的乘积”,用于计算特定数学表达式。
类别:数学和三角函数
语法:sqrtpi(number)
参数:仅需要1个参数
- number 必需。可以是任意实数类型的数据。
说明:该函数用于返回指定数字与圆周率π的乘积的平方根。如果输入的参数为负数,函数将返回错误值#NUM!。这个函数的具体应用场景较为特殊,可能与某些高级数学问题或几何计算有关。从数学原理上分析,圆周率π乘以半径的平方等于圆的面积,而该面积的平方根则等于一个面积相等的正方形的边长。例如,当半径为1时,圆的面积等于边长为sqrtpi(1)的正方形的面积,计算结果约为1.77;当半径为2时,圆的面积等于边长为sqrtpi(2^2)的正方形的面积,计算结果约为3.545。
083 roman
助记:英文单词“roman”对应的中文意思是“罗马的”,用于表示罗马数字系统。
类别:数学和三角函数
语法:roman(number,[form])
参数:需要1到2个参数
- number 必需。可以是1到3999之间的阿拉伯数字。
- form 可选。用于指定所需的罗马数字类型,数值越大表示罗马数字的表示形式越简洁。
罗马数字类型
说明:该函数用于将阿拉伯数字转换为文本形式的罗马数字。罗马数字系统起源于古罗马,采用七个基本符号表示数字,即Ⅰ(1)、X(10)、C(100)、M(1000)、V(5)、L(50)、D(500)。在现代生活中,罗马数字仍然有广泛的应用,例如钟表盘面、元素周期表中的化学元素序号、学术论文的目录编号等。罗马数字具有独特的文化价值,展现出古典美。感兴趣的读者可以对比不同参数设置下的罗马数字表示形式,如图所示,从左到右分别展示了使用参数0到4时的罗马数字表示结果。数字类型的对比在表示较大数值时更为明显,例如499。
简要总结一下罗马数字的基本规则:
1)与数字1相关的四个符号Ⅰ、X、C、M可以连写表示数目,但每个符号的重复次数不能超过3次。
2)I可以放在V、X的左边表示减1,即用来表示4和9,但只能使用一次。同理,X可以放在L、C的左边表示减10,分别表示40和90;C可以放在D、M的左边表示减100,分别表示400和900。不允许跨级别进行减法运算。
3)与数字5相关的符号V、L、D只能使用一次,不能放在其他符号的左边,也不能连写。
因此,罗马数字系统所能表示的最大数值为3999,其最经典的表示形式为MMMCMXCIX。后来的简化形式允许将V、L放在其他符号的左边,并允许跨级别进行减法运算。例如,3999可以有多种简化表示方法:
1:MMMLMVLIV,允许M减L
2:MMMXMIX,允许M减X
3:MMMVMIV,允许M减V
4:MMMIM,允许M减I
罗马数字的发展是为了简化书写,这一设计灵感可能来源于古罗马人计数时使用的手指。例如,几个I代表几个手指,V代表一只手的五个手指,X代表两只手的十个手指。观察人们伸出四个手指的姿态,会发现IIII不如IV简洁明了。
(待续)