1、正弦式交变电流瞬时值的表达式推导
（1）定义说明：凡依照正弦规律波动的交变电流均属于正弦式交变电流范畴。
【特别说明】在我国的工业、农业及日常生活中普遍应用的交流电均为正弦式交变电流。
（2）表达式推导方法
方法一：以线圈从中性面开始旋转为前提条件，当经过时间t时，线圈转过的角度θ可表示为ωt，具体示意图参见附图所示：
设ab与dc边的长度为L₁，ad与bc边的长度为L₂，ab与dc边切割磁感线的有效速度为v·sinθ，有效切割长度为L₁，线速度v等于ωL₂/2，则感应电动势E的计算公式为：
E=2NBL₁ωL₂sinθ/2=NBSωsinωt=Eₘsinωt
方法二：运用微分方法
磁通量φ=BScosωt
感应电动势E=Nφ′(t)=NBSωsinωt=Eₘsinωt
【微分应用实例】
【延伸探讨】
①当计时起点为平行面时，表达式【记忆要点：所谓中性面是指感应电动势为零的位置，此时θ=0，sin0=0】
②当计时起点为其他位置时，表达式【需补充初始相位】
③对于表达式e＝Eₘsinωt的交变电流应称为正弦式交变电流，而表达式为E=Eₘsin(ωt+π/2)的交变电流不属于正弦式交变电流，这一说法是否准确？【此说法不成立，无论交变电流的函数表达式是正弦函数还是余弦函数，均可统称为正弦式交变电流，只是相位存在差异】
④交变电流感应电动势的决定因素：感应电动势的最大值取决于线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度及线圈面积S，与线圈的几何形状无关，也与转轴的具体位置无关。如图所示的各种情形中，只要N、B、S保持一致，感应电动势的最大值也将相同。
2.交变电流图像与中性面及峰值面的对应关系
例题分析：在磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场中，矩形线圈n＝100匝，边长lab＝0.2m，lbc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动（π取3.14）。试计算：
（1）感应电动势的峰值值；
（2）若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式；
（3）若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝T/6时刻产生的感应电动势大小。
3.正弦式交变电流图像所能提供的信息
（1）正弦式交变电流的峰值Eₘ（Iₘ、Uₘ）及周期T；
（2）可获取与之对应的φ-t图象和i-t图象，如图乙、丙所示；
（3）能够计算出特定时刻e或φ的瞬时值，以及E、I、U随时间的变化规律，例如在T/6时刻，ωt=π/3，e＝Eₘsinωt=Eₘsinω=π/3，φ＝φₘcos ωt＝φₘ/2.
（4）当线圈处于中性面时，感应电动势和感应电流均为零，但磁通量达到最大值，据此可以确定线圈处于中性面的具体时刻。
例题：某矩形线圈垂直于匀强磁场放置并绕位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（）
A.图象是从线圈平面位于中性面开始计时的
B.t₂时刻穿过线圈的磁通量为零
C.t₂时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
D.感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量的方向也变化
例题：一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是（）
A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B.t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大
C.t＝0.02s时刻，感应电动势达到最大
D.该线圈产生的相应感应电动势的图象如图乙所示
☞甲图的导数是乙图
例题：如图所示，虚线00′的左ad边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场。单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直。线圈沿图所示方向绕00′轴以角速度ω匀速转动（ab边向纸外、cd边向纸内转动），规定a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向。若从图示位置开始计时，图所示的四个图像中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是（）