对于三角函数sin、cos和tan在90°时的值，我们可以按照以下方式进行求解、快速记忆和计算。
我们需要理解三角函数的基础定义。在单位圆（半径为1的圆）中，正弦函数sinθ表示的是角度θ的终边与单位圆交点的y坐标，余弦函数cosθ表示的是终边与单位圆交点的x坐标，正切函数tanθ则是正弦值与余弦值的比值，即tanθ = sinθ / cosθ。基于这些定义，我们可以求出三角函数在90°时的值。
当角度为90°时，对于正弦函数sin90°，由于终边与单位圆交点的y坐标就是单位圆的半径（长度为1），所以sin90°的值就是1。对于余弦函数cos90°，由于终边与单位圆交点的x坐标是0（因为此时终边在y轴上），所以cos90°的值是0。而对于正切函数tan90°，由于此时分母cos90°为0，所以tan90°的值不存在或表示为无穷大。这是基于三角函数在标准定义下的计算结果。
接下来是如何快速记忆这些值。可以采用一些记忆技巧，如关联记忆或形象记忆。例如，可以想象一个角度为90°时，终边正好垂直于单位圆的x轴，因此余弦值为0；终边正好经过单位圆的最高点，所以正弦值为最大（即1）。而对于正切值，由于分母为0，可以想象为一个无穷大的概念，这样有助于记忆。这些记忆技巧需要根据个人情况去选择和调整。
至于计算方法，对于一般的角度，我们通常使用三角函数表或计算器来获取其值。但对于特殊角度如90°，由于其值与单位圆有直接关系，我们可以直接利用三角函数的定义进行计算。对于一些常见的角度（如30°-60°-90°或45°-45°-90°的三角形），我们可以利用三角函数的基本性质和一些简单的公式来求解。例如，知道一个角为90°，就可以利用勾股定理来求解其他两个角的三角函数值。
对于90°时的三角函数值，我们可以基于其定义进行求解和计算，并利用一些记忆技巧进行快速记忆。对于一般的角度，我们可以使用三角函数表、计算器或利用三角函数的基本性质和公式进行计算。