计算机的工作原理看似浅显，实则蕴含着深奥的智慧。浅显之处在于其核心运算逻辑基于二进制，而深奥之处则在于其应用广度与深度已远远超出人们的预想。
二进制的适用范围极为广泛，尽管我们肉眼无法直接感知，但它却构成了所有电子设备运算的基础框架。
让我们先从最为人熟知的十进制开始解析，当数字9与1相加时，需要在十位进位，从而形成数字10。
简而言之，十进制遵循每增加10个单位就向高位进位的规则。
这种看似简单的进位规则，对于初学者而言，实则蕴含着复杂的数学逻辑。
通过十进制的实例，我们可以初步理解什么是进制转换的概念。
现在，我们将深入探讨核心主题——二进制
二进制系统仅包含两个基本元素，即0和1。
至于为何仅限这两个数字，其背后的原因十分直观。
在早期电子技术的发展阶段，电路系统仅有两种状态可供区分，即通路与断路，这恰好对应了二进制的两个基本状态，其中1代表通路，0代表断路。
二进制系统究竟是如何产生的呢？
人类早期的计数方式与人体的生理结构密切相关，由于我们拥有10根手指，因此早期的计数体系从1到10。随着数字概念的发展，0的概念被引入，形成了0到9的完整计数序列。当数值达到10时，则需要进位到下一级。
随着计算机技术的兴起，一个关键的技术难题摆在了科学家面前：
如何利用电子元件模拟出十进制所需的多种状态呢？
早期的电子元件结构相对简单，仅能呈现通路或断路两种状态。
这促使科学家们开始思考：如果仅存在两种状态，是否能够通过某种编码方式来表示更多的数值呢？
经过无数次的实验与探索，二进制系统终于应运而生。
二进制系统问世后，迅速在计算机领域得到了广泛应用，催生了早期功能相对简单的计算机设备。
其计算原理也十分直观易懂。
假设我们拥有两根线路，其中一根处于通路状态，另一根处于断路状态。通路状态用1表示，断路状态用0表示。随着线路数量的增加，所能表示的二进制位数也随之增多。
然而，当线路数量众多时，如何将这些0和1组合起来表示复杂的数值呢？
此时，我们可以借助图表来辅助理解。
没错，大量的0和1实际上是由无数条细微的线路共同存储和处理的。
每一个0或1的基本单位被称为比特（Bit），同时也是计算机文件存储的最小单位。
尽管现代计算机的线路表达方式更加多样化，但想要彻底改变所有计算机的计数系统并非易事。尽管我们在使用手机和电脑时可能不会直接接触到大量的0和1，但其背后的基本运算逻辑依然保持着二进制的核心特征。
那么，你是否了解二进制与十进制之间的转换方法呢？
以“100110”这个二进制数为例，将其转换为十进制数的过程十分简单。从右往左计算，第一位代表2的0次幂，即0×2⁰；但由于第一位为0，其计算结果为0。第二位代表1×2¹，依次类推，第三位为0×2²，第四位为0×2³，第五位为1×2⁴，第六位为1×2⁵。将这些乘积相加，即可得到对应的十进制数值。
因此，“100110”这个二进制数所表示的十进制数为37。
由于二进制是基于2的幂次进位的，因此它可以表示非常大的数值。
相比之下，将十进制数转换为二进制数的方法则更为直接。
以73这个十进制数为例，我们可以通过连续除以2的方式将其转换为二进制数：
73÷2＝36余1
36÷2＝18余0
18÷2＝9余0
9÷2＝4余1
4÷2＝2余0
2÷2＝1余0
1÷2＝0余1
将余数从下往上排列，即可得到73对应的二进制数为1001001。
可见，掌握二进制与十进制之间的转换方法也并非难事。