人类对自然数的认知历程与儿童对自然数的理解过程，两者之间存在着深刻的相似性。为了深入探究儿童自然数概念的构建与演变机制，进而优化教学策略，我们必须首先把握人类自然数概念的形成与发展轨迹。
自然数的概念及其计数方法，早在文字尚未出现的远古时代就已萌发。我们可以合理推断，人类在最为原始的文明阶段便已具备”数”的基本意识，至少在处理少量物品（如5件以内）时能够感知数量的增减变化，这一特征在两岁多的幼儿身上表现得尤为突出。
图（7—1）
由于缺乏文字记载及相应的载体材料，我们目前只能对原始人类如何认识数字进行合理的推测。通常而言，人类自然数概念的形成主要经历了以下几个关键阶段。
①”集合”认知阶段
原始人类首先形成了”集合”的基本概念，例如对星空中的星辰、狩猎获得的猎物等形成集体认知。至于具体集合包含多少元素，他们往往并不清楚，而是通过集合中元素的”质”的属性来感知。例如，在狩猎过程中携带猎犬的原始人，虽然无法准确计数犬只数量，但当丢失一只时仍能察觉异常，这种”感知”主要基于犬只的颜色、毛皮、体型等特征，而非单纯的数字概念。人类对”集合”概念（特别是相等、大于、小于等关系）的理解，早于抽象的”数”概念的形成。即便在”数”的概念尚未抽象化、也没有对应专有名词的时期，人类仍能进行大小、多少的比较判断。
②”手指计数”阶段
随着社会文明的进步，人类不仅需要认识集合，更需要能够重现这些集合，由此产生了所谓的”手算”方法。原始的记数方式主要采用”一一对应”原则，使用”算筹”进行计数。”算筹”最初是人类的手指、脚趾或身体其他部位，例如每增加一只羊就扳倒一根手指，人体本身就是最早的计数工具，是一个标准化的集合。这一特征在小学一年级学生身上表现得淋漓尽致，这体现了文化遗传的深刻影响。随着数量的增长，人体器官作为计数工具已显不足，人们便开始使用石头、木棍等物品，或在绳索上打结、在石头上刻划标记。
③”群体”计数阶段
随着商品交换的深入发展，部分物体开始以特定集合形式聚集，形成”群体”。例如，用筐子装10个为一组，用椰果堆叠100个为一组，并赋予这些群体特殊的名称，如”十”、”打”、”箩”等，但尚未形成专门的数量名词来指代这些具体数值。并非所有群体都获得特殊名称，只有那些在日常生活中频繁使用的群体才会被赋予专有称谓。此时”数”尚未从具体对象中抽象出来，但人们已开始意识到某个集合在”数量”方面的意义。
④”结绳计数”阶段
随着经济与商品交换的繁荣，某些物体群体逐渐成为其他群体比较或测量的标准或尺度，承担了类似货币的职能，如”动物群”、”贝壳群”等。后来，这些群体被确立为”标准数量”，其数量特征成为主要关注点而非群体中物体的名称本身，由此逐渐产生了抽象的”数”概念及其名称。例如，”手”不仅指代”手”或五个手指等实体，更重要的是象征着”5″这一数值，”手”的符号意义逐渐强化。其他物体的集合通过与这些”标准群体”进行比较来形成”数”的概念。在数学史上，这些标准群体被称为”结绳数”，如1、2、5、10等。
⑤”精确计数”阶段
经济发展需要更精确的数量确定，单纯的结绳数已无法满足需求。结绳数之间需要产生新的数值单位，由此催生了”算法数”。例如，在罗马记数系统中，结绳数Ⅴ（5）、Ⅰ（1）是基础单位，算法数Ⅱ（2）、Ⅲ（3）、Ⅳ（4）是通过加减运算得到的新数，Ⅲ（3）是Ⅰ（1）的三次重复，Ⅳ（4）是5减1。也就是说，算法数是基于结绳数通过加减计算产生的新数值，这一点在罗马记数体系中最明显，也最符合语言表述逻辑。例如在罗马记数系统中，18被称为”二十减二”。上述概念的发展历经数千年，其后数字符号的形成又耗费了数千年时间。
小数点儿说：通过上述分析可以看出，刚进入小学阶段的儿童在自然数概念的形成上，仍处于”手指计数”阶段，这一点在”数数”和”计算”两个方面表现得尤为明显。但由于现代教育拥有便捷的文字和符号系统，学生在这方面积累了大量经验，因此形成自然数概念所需的时间较之古代人类要短得多。儿童学习”数数”和”计算”的过程，实际上是人类自然数概念形成与发展的缩影，学生用极短的时间经历了数概念的发展历程。一年级学生在数数和计算时表现出的手指计数行为，既是历史文化遗传的体现，也是教学的重要起点。