小学数学面积公式大全完整版如下：
一、长方形面积公式：面积 = 长 × 宽。推导过程：将长方形划分为若干个小方格，每个小方格的面积就是单位面积，通过计算小方格的数量来得出长方形的面积。
二、正方形面积公式：面积 = 边长 × 边长。推导过程：正方形是四边相等的长方形，因此可以沿用长方形面积的计算方法，只需将边长作为长和宽进行计算即可。也可以理解为正方形将平面等分为若干个小正方形，每个小正方形的面积就是单位面积，计算小正方形的数量即可得出面积。
三、平行四边形面积公式：面积 = 底 × 高。推导过程：平行四边形可以划分为若干个小三角形或梯形，这些小图形的面积之和即为平行四边形的面积。通过计算这些图形的面积并求和，可以得出平行四边形的面积公式。也可以利用平行四边形与矩形的转换关系（通过作高将其转化为矩形），利用矩形面积公式进行推导。
四、三角形面积公式：面积 = 0.5 × 底 × 高。推导过程：三角形可以看作是由两个平行四边形或梯形构成，因此可以利用平行四边形或梯形的面积公式进行推导。也可以将三角形划分为若干个小三角形，这些小三角形的面积之和即为三角形的面积。通过观察可以发现，无论哪种划分方式，得到的三角形面积公式都是底乘高的一半。
五、梯形面积公式：面积 = 0.5 × (上底 + 下底) × 高。推导过程：梯形可以看作是两个三角形组成的图形，因此可以利用三角形的面积公式进行推导。通过将梯形划分为两个三角形并分别计算其面积，然后将两个三角形的面积相加并除以二，即可得到梯形的面积公式。也可以将梯形看作是由一个矩形和一个三角形组成的图形进行推导。
六、圆的面积公式：面积 = π × 半径²。推导过程：将圆划分为若干个小扇形，这些小扇形的面积之和即为圆的面积。通过观察可以发现，无论划分成多少个扇形，得到的圆的面积都是半径的平方乘以一个常数π（圆周率）。通过计算小扇形的数量并求和，可以得到圆的面积公式。此外也可以通过将圆看作是由无数个微小的线段组成的图形进行推导。