当两条直线垂直时，它们的斜率 \( k \) 之间存在一个特定的关系。具体来说，如果两条直线的斜率分别为 \( k_1 \) 和 \( k_2 \)，那么当这两条直线垂直时，它们的斜率之积 \( k_1 \cdot k_2 \) 必须等于 -1。用数学公式表示即为：
\[ k_1 \cdot k_2 = -1 \]
这意味着，如果知道一条直线的斜率 \( k_1 \)，那么与之垂直的另一条直线的斜率 \( k_2 \) 可以通过以下公式计算得出：
\[ k_2 = -\frac{1}{k_1} \]
例如，如果一条直线的斜率 \( k_1 \) 是 2，那么与之垂直的另一条直线的斜率 \( k_2 \) 就是 -1/2。反之，如果一条直线的斜率 \( k_1 \) 是 -3，那么与之垂直的另一条直线的斜率 \( k_2 \) 就是 1/3。
需要注意的是，这个关系只适用于斜率存在的直线。对于那些斜率不存在的垂直直线（如垂直于 x 轴的直线），情况会有所不同。这些直线没有定义斜率，但它们仍然相互垂直。
总之，两条直线垂直时，它们的斜率之间存在 \( k_1 \cdot k_2 = -1 \) 的关系，这一关系在解析几何中非常有用，可以帮助我们确定直线的方程和位置。