在二项式定理中，展开式$(a+b)^n$的通项公式为$T_{r+1} = C_n^r \cdot a^{n-r} \cdot b^r$，其中$C_n^r$表示从$n$个不同元素中取出$r$个元素的组合数，也称为二项式系数。
常数项是指展开式中不含$x$的项。在形如$(x^m \cdot y^n)^k$的二项式展开式中，常数项的产生需要$x$的幂次和$y$的幂次相乘结果为0。也就是说，需要$m \cdot k – n \cdot k = 0$，从而$m = n$。
例如，对于$(2x – \frac{1}{x})^6$，我们要求展开式中的常数项。根据通项公式，$T_{r+1} = C_6^r \cdot (2x)^{6-r} \cdot (-\frac{1}{x})^r = C_6^r \cdot 2^{6-r} \cdot (-1)^r \cdot x^{6-2r}$。要找常数项，我们需要$6-2r=0$，解得$r=3$。因此，常数项为$T_{3+1} = C_6^3 \cdot 2^{6-3} \cdot (-1)^3 \cdot x^{6-2 \cdot 3} = C_6^3 \cdot 2^3 \cdot (-1)^3 \cdot x^0 = -20 \cdot 8 = -160$。
所以，找二项式展开式中的常数项，关键在于找到使得$x$的幂次为0的$r$值，然后代入通项公式计算该项的系数。