可导性是微积分中的一个基本概念，它描述了一个函数在某一点处是否具有切线，并且这条切线的斜率是确定的。当我们说一个函数在某一点可导时，意味着该函数在这一点的左右极限都存在，并且相等。这个点的邻域就是指以这个点为中心的一个小区域。
那么，为什么我们要去心邻域呢？这是因为可导性要求函数在某一点的左右极限都存在并且相等。如果我们只考虑该点的本身，那么我们无法判断左右极限是否存在。而去心邻域，即去掉该点本身，但包含该点附近的所有点，可以让我们更好地研究函数在这一点的行为。
具体来说，去心邻域可以帮助我们观察函数在这一点附近的连续性和平滑性。如果函数在去心邻域内连续且没有间断点，那么我们可以更有信心地说该函数在这一点可导。反之，如果去心邻域内存在间断点或不连续的情况，那么该函数在这一点可能不可导。
总之，去心邻域是研究函数可导性的重要工具，它帮助我们更好地理解函数在某一点附近的性质，从而判断该函数是否可导。