好的，我们来轻松搞定arctan(x)的换算难题。首先，要理解arctan(x)是反正切函数，表示一个角的正切值为x，这个角位于(-π/2, π/2)范围内。换算的核心是找到这个角的具体值，或者将其表示为更熟悉的形式。
最基础的方法是使用计算器或查表。但如果我们想深入理解或进行手工计算，就需要用到一些恒等式和技巧。比如，arctan(x) + arctan(1/x) = π/2（x > 0）或 -π/2（x < 0），这个公式在x不为0时非常有用。
另一个关键点是理解arctan(x)的泰勒级数展开式：arctan(x) = x – x^3/3 + x^5/5 – x^7/7 + …，这个无穷级数在|x| <= 1时收敛，可以用来近似计算。当x接近0时，arctan(x) ≈ x 是一个很好的近似。
此外，对于特定的x值，如1或√3，要知道arctan(1) = π/4，arctan(√3) = π/3。结合这些知识和技巧，比如使用和差化积公式或三重角公式，就可以处理更复杂的arctan(x)换算问题了。记住多练习，理解公式背后的几何意义，换算就会变得轻松。