彭罗斯广义逆矩阵理论中，伴随矩阵（也称为余子式矩阵的转置）与逆矩阵并不等同，但它们之间存在一定的关系。首先，我们需要明确伴随矩阵和逆矩阵的定义。
伴随矩阵是由原矩阵的每个元素的代数余子式组成的矩阵，然后对该矩阵进行转置。对于方阵而言，如果矩阵是可逆的，即行列式不为零，那么伴随矩阵与原矩阵的乘积等于行列式乘以单位矩阵。具体来说，设A是n阶方阵，那么伴随矩阵记为adj(A)，有：
\[ A \cdot \text{adj}(A) = \text{adj}(A) \cdot A = \det(A) \cdot I \]
其中，I是n阶单位矩阵。
然而，逆矩阵是唯一的，如果矩阵A是可逆的，那么存在唯一的矩阵A⁻¹，使得：
\[ A \cdot A^{-1} = A^{-1} \cdot A = I \]
从上面的关系可以看出，如果A是可逆的，那么：
\[ A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \cdot \text{adj}(A) \]
这意味着伴随矩阵与逆矩阵之间的关系是通过行列式联系起来的。但需要注意的是，只有当矩阵是可逆的时候，逆矩阵才存在。而对于不可逆的矩阵，即行列式为零的矩阵，伴随矩阵并不能提供逆矩阵。
总结来说，伴随矩阵与逆矩阵在可逆矩阵的情况下存在特定的关系，但它们本身并不等同。伴随矩阵是计算逆矩阵的一个工具，但不能直接替代逆矩阵。