遇到包裹被误投并被人私自签收的情况，首先应保持冷静，并立即采取以下步骤来维护自身权益：
1. 立即联系快递公司：第一时间致电快递公司的客服热线，说明情况。提供包裹的运单号，并详细描述包裹可能被误投的细节。要求快递公司核查包裹的当前位置，并尽快采取拦截或找回措施。
2. 查看签收记录：如果可能，联系快递公司获取最新的签收记录，确认是谁签收了包裹。通常快递公司会有视频监控和签收人信息，这些信息有助于后续的维权。
3. 保留证据：保留所有与快递公司沟通的记录，包括通话录音、短信、邮件等。这些证据在后续的维权过程中非常重要。
4. 报警处理：如果快递公司无法解决问题，或者怀疑是恶意签收，可以向当地警方报案。提供所有相关证据，警方会介入调查并协助解决问题。
5. 联系收件人：如果能够确定签收人的身份，可以尝试联系对方，说明情况并要求返还包裹。如果对方拒绝，再考虑通过法律途径解决。
6. 法律途径：如果以上方法都无法解决问题，可以考虑通过法律途径维权。可以咨询律师，了解具体的法律程序和可能的解决方案。
总之，遇到包裹被误投并被人私自签收的情况，应立即行动，保留证据，并通过与快递公司、警方以及可能的收件人的沟通，争取尽快解决问题，维护自身权益。