第一题：探究乘法表中任何数与一的乘积的规律。观察乘法表，我们会发现任何数乘以一的结果都等于这个数本身。这是因为每个数与一的乘积，实际上只是该数自身的重复累加，因此乘积自然等于原数。这个规律对于任何数都成立。
第二题：分析乘法表中任何数与二的积的特征。从乘法表中可以看出，每个数乘以二的结果都是偶数，即一个双数。这是因为任何数乘以二都可以表示为两个相同的部分相加，所以结果必然是偶数。这就是任何数与二的积的规律。
第三题：探究一个数与五的积的个位数字模式。通过观察乘法表，我们可以发现当一个数乘以五时，其个位数字只能是五或零。这是因为五的倍数特性决定的，五的倍数个位只能是五或零。
第四题：一块圆形塑料板如何切割。如果我们竖直地在这块圆形塑料板上切第一刀，就会多出一块。第二刀需要与第一刀的线相交，这样每次切割都会增加新的部分。按照这个规律，如果切割七刀，就需要分别增加一块、两块、三块…直到七块。最终的计算结果是，先加四再加五再加六再加七，总和是二十九块。
第五题：进一步探究切割规律。类似于第四题，这里的切割也需要遵循一定的规律，即每切一刀就要与前面的线相交以增加新的部分。按照这个规律，如果切割七刀，就会切成二十九块。具体的计算过程是：先加四（第一刀增加一块），再加五（第二、三刀各增加两块），再加六（第四、五、六刀各增加三块），再加七（第七刀增加四块），最后结果是二十九块。
