正三角形的边心距是指从正三角形的中心（也称为重心、外心、内心和垂心，对于正三角形这四心重合）到任意一条边的垂直距离。探索正三角形边心距公式，我们可以通过简单的几何知识来理解和计算。
首先，设正三角形的边长为a。正三角形的中心到顶点的距离（称为半径R）可以通过以下公式计算：
R = a / (sqrt(3))
接下来，我们需要计算中心到边的距离（称为边心距r）。由于正三角形的对称性，我们可以将正三角形分成三个全等的小三角形，每个小三角形的顶点是正三角形的中心，底边是正三角形的一条边。
在每个小三角形中，中心到边的距离r是高的一半。因此，我们可以使用小三角形的面积公式来计算r。小三角形的面积可以用以下公式表示：
Area = (1/2) base height
其中，base是正三角形的边长a，height是中心到边的距离r。
正三角形的总面积可以用以下公式表示：
Area = (sqrt(3)/4) a^2
由于正三角形被分成了三个全等的小三角形，所以每个小三角形的面积是总面积的1/3：
Area = (1/3) (sqrt(3)/4) a^2
将小三角形的面积公式代入，我们得到：
(1/2) a r = (1/3) (sqrt(3)/4) a^2
解这个方程，我们得到边心距r的公式：
r = (sqrt(3)/6) a
这个公式告诉我们，正三角形的边心距r是边长a的(sqrt(3)/6)倍。通过这个公式，我们可以轻松地计算任何正三角形的边心距。