在三角函数中，余弦函数是一个非常重要的函数，它描述了在单位圆上，角度对应的点的x坐标值。当我们说“余弦150度等于负根号3除以2”时，我们实际上是在描述一个特定角度的余弦值。
首先，我们需要了解角度150度位于第二象限。在单位圆中，第二象限的角度范围是从90度到180度。在这个象限中，余弦值为负，因为单位圆上对应点的x坐标是负的。
接下来，我们来看150度与特殊角度的关系。150度可以看作是180度减去30度，即150度 = 180度 – 30度。我们知道，余弦函数有一个性质，即cos(180度 – θ) = -cos(θ)。因此，我们可以将cos(150度)转化为-cos(30度)。
而cos(30度)是一个特殊角度的余弦值，它等于根号3除以2。因此，根据上述性质，cos(150度) = -cos(30度) = -根号3除以2。
所以，余弦150度等于负根号3除以2，这个结论是基于单位圆的性质和余弦函数的周期性、对称性得出的。这个结论在解决三角函数问题时非常有用，可以帮助我们快速找到特定角度的余弦值。