在三角函数的学习中，sin120°的值是一个常见的考点。根据单位圆上的定义和三角函数的对称性，我们可以知道sin120°等于根号3除以2。这个结果可以通过多种方法得到，例如利用和角公式或者直接记忆特殊角的三角函数值。
首先，我们可以将120°表示为180°减去一个特殊角，即120° = 180° – 60°。根据三角函数的诱导公式，sin(180° – α) = sinα。因此，sin120° = sin60°。而sin60°的值是根号3除以2，这是一个非常基础和重要的三角函数值，通常可以直接记忆。
另外，我们也可以利用和角公式来计算sin120°。和角公式中有一个公式是sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ。我们可以将120°表示为90° + 30°，然后应用和角公式。由于sin90° = 1，cos90° = 0，sin30° = 1/2，cos30° =根号3除以2，代入公式中得到sin120° = sin(90° + 30°) = sin90°cos30° + cos90°sin30° = 1 根号3除以2 + 0 1/2 = 根号3除以2。
综上所述，sin120°等于根号3除以2，这个结果可以通过多种方法得到，包括利用诱导公式和和角公式。掌握这些方法不仅可以帮助我们计算sin120°的值，还可以帮助我们理解和应用三角函数的性质。