韦达定理及其逆定理作为一元二次方程的关键理论在初中数学教学中占据着举足轻重的地位。其应用广泛，可以归纳为以下几点：
1. 不解方程求解方程的两根之和与两根之积；
2. 计算对称代数式的值；
3. 构建一元二次方程；
4. 求解方程中未知系数的值；
5. 在平面几何中的巧妙运用；
6. 在二次函数中的关键应用。
韦达定理的核心内容具体表述为：对于一元二次方程的两个实数根，它们之间存在特定的关系，这种关系可以通过系数a、b、c来表达。具体来说，就是这两个式子反映了方程的根与系数之间的紧密关联。这种关联为我们提供了一种通过系数求解方程根的重要方法。在初中数学学习阶段，使用韦达定理的前提是判别式△必须大于等于零，这样一元二次方程才有实数解。如果判别式小于零，那么一元二次方程将没有实数解。这是使用韦达定理必须遵守的重要原则。然而其逆命题是我们目前需要深入探讨的方向，如果我们根据已知信息先给出了判别式△的数值是否可以对韦达定理产生某些应用和影响进行进一步的讨论与推测？今天的主题就如何利用韦达定理逆推判别式进行深入研究与探讨。让我们更深入地挖掘和理解韦达定理以及其逆定理的内涵与应用价值。
