求单位向量的个数其实非常简单，只需要理解单位向量的定义和一些基本概念即可。单位向量是指模长为1的向量，通常用来表示方向。在二维空间中，一个向量的模长是其端点到原点的距离，而在三维空间中，则是端点到原点的空间距离。
对于任何一个非零向量，我们可以通过将其除以它的模长来得到一个单位向量。这是因为单位向量的模长必须为1，所以我们只需要将原向量的模长作为分母，原向量本身作为分子，进行归一化处理即可。
例如，如果我们有一个向量 \(\mathbf{v} = (a, b)\)，那么它的模长 \(\|\mathbf{v}\|\) 可以通过公式 \(\sqrt{a^2 + b^2}\) 计算得到。因此，对应的单位向量 \(\mathbf{u}\) 就是 \(\mathbf{u} = \left(\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}\right)\)。
需要注意的是，单位向量的方向与原向量相同，但模长为1。因此，任何一个非零向量都唯一对应一个单位向量。所以，在二维或三维空间中，只要给定一个非零向量，我们就可以通过上述方法得到一个唯一的单位向量。
总结来说，求单位向量的个数其实很简单，只需要将非零向量归一化即可。在二维和三维空间中，每个非零向量都对应一个唯一的单位向量。