1. 椭圆性质及相关公式
对于椭圆x/a+y/b=1上的任意两点A、B，若OA垂直于OB，那么有1/|OA|+1/|OB|=1/a+1/b。这一性质在解决与椭圆相关的问题时非常有用。
2. 直线与圆锥曲线的交点
对于直线与圆锥曲线的交点问题，可以通过联立方程进行求解。对于复杂的交点问题，可以利用参数方程或者极坐标方程进行简化。
3. 函数的周期性与对称性
对于具有周期性和对称性的函数，可以利用其性质进行简化计算。例如，正弦函数、余弦函数、对数函数等都有其特定的周期性和对称性。
4. 数列求和与通项公式
对于数列求和，可以利用错位相减法、分组求和法等方法。对于通项公式，需要注意考虑a1是否符合根据sn-sn-1求得的通项公式。
5. 向量与复数
向量的运算并不完全等价于代数运算，需要注意向量的几何意义。复数的几何意义也要清晰理解。
6. 三角函数与解三角形
对于三角函数，需要熟悉各类性质，如正切定理、余弦定理等。在解三角形问题时，可以利用这些性质进行求解。
7. 爆强定理与公式
对于一些爆强定理与公式，如向量内积公式、椭圆中焦点三角形面积公式等，需要熟练掌握并能在实际问题中灵活运用。
8. 计算能力提升
提高计算能力是解决数学问题的基础，需要通过大量的练习来熟悉各类题型和解题方法，同时掌握一些速算技巧。
9. 题目阅读与分析
在解决数学问题时，需要认真阅读题目，理解题意，分析题目中的已知条件和未知量，确定解题思路和方法。
10. 心态与策略
解决数学问题时，需要保持冷静、耐心的态度，遇到难题时不要轻易放弃。需要制定合理的解题策略，先解决基础题目，再逐步挑战难题。
