一、三角形的内角特性
1、三角形的内角和定理：三角形三个内角的总和为180。
2、证明方法简述：①绘制平行线；②进行角度转化。
3、在直角三角形中，两个锐角之和为90，即互余。
4、任何三角形都至少有两个锐角，至多存在一个直角或钝角。
二、三角形的外角概念
1、定义：由三角形的一条边与另一条边的延长线所夹的角，称为该三角形的外角。
2、根据三角形内角和定理推导出的推论1：三角形的外角等于与其不相邻的两个内角的总和。
3、推论2：三角形的外角大于任何一个不与其相邻的内角。
三、多边形的基本认识
1、定义：在同一平面内，由不在同一直线上的若干条线段首尾相连组成的封闭图形称为多边形。
2、n边形：若一个多边形由n条线段组成，则称之为n边形。
3、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
4、经过n边形的一个顶点，可以引出（n-3）条对角线。
5、多边形的分类：凸多边形和凹多边形。其中，所有顶点及其边都位于其任意一条直线同一侧的多边形称为凸多边形，反之则为凹多边形。
6、在初中阶段，一般提到的多边形默认为凸多边形。
7、正多边形：所有角度和边长都相等的多边形。
四、多边形的性质探讨
1、内角和：n边形的内角和为（n-2）x180（n为大于或等于3的整数）。
2、外角：与多边形内角相邻的一边与另一边的反向延长线所构成的角。
3、外角和：每一个顶点处的外角之和。多边形的外角和证路为内外角总和减去内角和。
4、n边形的外角和固定为360（n为大于或等于3的整数）。
5、关于裁剪问题：对于n边形（n大于3），若剪掉一个角，可能变为（n+1）边、n边或（n-1）边，其内角和分别为180（n-1）、180（n-2）和180（n-3）。
