要快速计算sin15度的值，我们可以利用和差角公式来简化计算。首先，我们知道15度可以表示为45度减去30度，即15度 = 45度 – 30度。利用正弦的和差角公式，我们有：
sin(α – β) = sinαcosβ – cosαsinβ
将α设为45度，β设为30度，代入公式得：
sin(45度 – 30度) = sin45度cos30度 – cos45度sin30度
我们知道sin45度 = cos45度 = √2/2，sin30度 = 1/2，cos30度 = √3/2。代入这些值，我们得到：
sin15度 = (√2/2)(√3/2) – (√2/2)(1/2)
= (√6/4) – (√2/4)
= (√6 – √2) / 4
所以，sin15度等于(√6 – √2) / 4。这个快速计算技巧利用了已知的特殊角的三角函数值，通过和差角公式轻松求得结果。掌握这个技巧，可以大大提高计算三角函数值的效率。