在数学中，求逆矩阵是一个常见的问题，尤其是在线性代数和解决线性方程组时。用公式法求逆矩阵是一种系统且简单的方法，下面我将一步步教你如何搞定它。
首先，我们需要知道一个矩阵的逆矩阵的定义。对于一个n阶方阵A，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=I（I是单位矩阵），那么B就是A的逆矩阵，记作A^-1。
公式法求逆矩阵的关键公式是：A^-1 = (1/det(A)) adj(A)，其中det(A)是矩阵A的行列式，adj(A)是矩阵A的伴随矩阵。
第一步，计算矩阵A的行列式det(A)。行列式的计算方法根据矩阵的阶数不同而有所差异，但对于2阶和3阶矩阵，有固定的计算公式。例如，对于一个2阶矩阵A = [[a, b], [c, d]]，det(A) = ad – bc。
第二步，计算矩阵A的伴随矩阵adj(A)。伴随矩阵是由A的代数余子式组成的转置矩阵。对于每个元素a_ij，其代数余子式是去掉a_ij所在的行和列后，剩余矩阵的行列式，再乘以(-1)^(i+j)。
第三步，将行列式的值代入公式A^-1 = (1/det(A)) adj(A)，计算出逆矩阵。
需要注意的是，只有当det(A)不为0时，矩阵A才有逆矩阵。如果det(A)为0，那么矩阵A是奇异矩阵，没有逆矩阵。
通过以上步骤，你就可以用公式法求出任何可逆矩阵的逆矩阵。多加练习，你就能轻松掌握这个方法。