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同类项系数互为相反数,相加就抵消了!

在代数运算中,我们经常遇到需要合并同类项的情况。同类项指的是具有相同变量和相同指数的项,例如3x和5x就是同类项,而3x和5y就不是同类项。当我们合并同类项时,只需要将它们的系数相加,而变量和指数保持不变。如果同类项的系数互为相反数,那么它们相加的结果就是0,也就是说它们相互抵消了。

这种情况在实际运算中非常有用,可以帮助我们简化表达式。例如,在表达式3x – 5x + 2y – 2y中,3x和-5x是同类项,它们的系数分别是3和-5,互为相反数,相加得到0;同样,2y和-2y也是同类项,它们的系数分别是2和-2,互为相反数,相加也得到0。因此,原表达式可以简化为0 + 0,即0。

这种性质不仅适用于一元一次式,也适用于多项式和高次方程。在解决复杂的代数问题时,善于利用同类项系数互为相反数相加抵消的性质,可以大大简化计算过程,提高解题效率。因此,掌握并灵活运用这一性质,对于学好代数是非常重要的。