物理问题求解方法详解

1. 临界法

寻找问题中隐含的临界条件，如两物体速度相等时可能存在的最大或最小距离。例如，速度较小者加速追赶速度较大者，当两物体速度相它们之间的距离达到最大或最小。

2. 函数法（思路一）

先求出任意时刻t两物体间的距离函数y＝f(t)。若对于所有t，y＝f(t)＞0，则两物体永远不能相遇；若存在某个时刻t使得y＝f(t)≤0，则可能相遇。此方法通过讨论两物体间的距离来判断其是否相遇。

3. 函数法（思路二）

设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)＝0。若此方程无正实数解，则两物体不可能相遇；若存在正实数解，则说明两物体能相遇。此方法通过写出位移关系、列出方程，并利用根的判别式来判断方程是否有解。

4. 图象法

（1）使用位移图象求解时，作出两物体的位移图象，若图象相交，则说明两物体相遇。

（2）利用速度图象求解时，比较速度图线与时间轴包围的面积来辅助判断。

5. 相对运动法

在追及或相遇问题的求解中，运用相对运动的知识。将两个物体对地的物理量（如速度、加速度和位移）转化为相对的物理量。例如，在追及问题中，常以被追及物体为参考系，从而得出追赶物体相对于被追物体的物理量表达式。

[典例解析]

在水平轨道上，两列火车A和B相距x，A车做匀减速直线运动，B车做匀加速直线运动，两车运动方向相同。为使两车不相撞，需确定A车的初速度v0需满足的条件。运用临界法和函数法进行求解，并注意判别式的应用和图象法的辅助。

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