我们要探究的是关于正方体和其切分后长方体的表面积关系。想象一个正方体木块，其表面积恰好是150平方厘米。接着我们将它分成两个一模一样的长方体，并且想要计算每一个长方体的表面积。
方法一：我们首先需要计算正方体一个面的面积。由于正方体有六个面，其总表面积除以6就能得到一个面的面积。然后，我们再考虑每个由原正方体分得的长方体的表面构成。这个长方体会继承正方体的两个面的同时新增一个切割的切面。最后综合起来得出总表面积。
利用这些知识，我们能够轻松算出每个长方体的表面积为100平方厘米。
方法二：我们也可以将问题简化为原正方体表面积的一半加上一个切割的切面面积。这样同样可以得到每一个分割后长方体的表面积为100平方厘米。
另外还有一种思考方法...
当我们把正方体一分为二时，长方体的上下面面积和等于其前后面面积和，这就等于了原正方体一个面的面积乘以4倍。这为我们提供了另一个简单的途径来得出每一个切割后的长方体具有100平方厘米的表面积。
【知识延伸】
在几何学中，当我们把一个正方体切割成两个长方体时，表面积会有所增加。具体来说，增加的部分是两个横截面的面积，即两个切面。这相当于增加了两个正方形的面积，每个切面的面积为a²。切割后的两个长方体的总表面积为8a²。
值得注意的是，原正方体的表面积占切割后两个长方体表面积总和的3/4。这个比例关系在几何学中是普遍存在的，它揭示了原始形状与切割后形状之间的某种联系。