根据《数码兽图鉴》的记载，钻头鼹鼠兽凭借其鼻端巨大的钻头在地下迅速穿梭，其招牌绝技便是钻头旋转。当凝视钻头鼹鼠兽那螺旋状钻头的优美纹路时，不禁让人联想到生活中无处不在的螺旋形态，例如螺丝钉、瓶盖以及红酒开瓶器等常见物品。事实上，螺旋测微器的精准度与螺旋特性息息相关。今天，笔者将聚焦于高考必考内容——螺旋测微器与游标卡尺。对于这两种长度测量工具，许多学子早已耳熟能详（毕竟高考涉及嘛），尤其是它们读数时的关键要点，早已牢记于心。
这两种测量工具不仅在读数方法上颇具巧思，其内在原理更是精妙绝伦。笔者不禁好奇，当初发明它们的人们是如何构思出如此巧妙的方案的。
首先探讨螺旋测微器，其名称便揭示了其工作原理——螺旋。那么，就从螺旋入手进行解析。
●螺旋●
螺旋指的是一种呈扭纹曲线的形态，我们日常生活中常见的螺丝钉和螺栓便是利用螺旋原理进行工作的。
若将一个斜面围绕圆柱体旋转，即可形成螺旋形态，因此螺旋也具备斜面的某些特性。实际上，古希腊的科学家正是通过斜面绕圆柱体旋转的方式来定义螺旋的。
斜面是一种能够省力（但并不省功）的机械装置，当斜面的倾斜角度较小时（即斜面与水平面之间的夹角较小），所需施加的作用力便会相应减小[1]。同样地，螺旋也能实现省力的效果，除此之外，螺旋还能够将旋转运动转换为直线运动、将力矩转换为线性力。借助螺旋这种传递作用力的机制，作用力得以放大，通过施加较小的力矩于杆轴，即可产生较大的轴向力，这一特性被广泛应用于千斤顶的设计中。
除此之外，红酒开瓶器、瓶盖等物品也利用了螺旋将旋转运动转化为直线运动的特性。
瓶盖
开瓶器
提及螺旋，不得不提阿基米德式螺旋抽水机，其详细原理可参考往期的专题文章——水竟然可以往高处流？牛顿的棺材板快压不住了！
●螺旋测微器●
经过上述铺垫，螺旋测微器与螺旋的关联性便一目了然。接下来，我们将深入探讨这一主题。实际上，螺旋测微器是一个“螺旋副”的组成部分。表面具有凹凸不平且呈螺旋线型条纹的圆柱体被称为“螺杆”，而表面同样具有凹凸不平且呈螺旋线型条纹的圆孔体则被称为“螺母”。内外螺纹相互匹配的螺母与螺杆共同构成了一个“螺旋副”[2]。正如开头图示中提到的螺栓，就是一个典型的“螺旋副”，通过观察螺旋测微器的剖面图，便能更清晰地理解其结构。
螺旋测微器结构
测微螺杆与微分筒是整体结构，测微螺杆在“螺旋副”中扮演“螺杆”的角色，而固定套筒则相当于“螺母”。固定套筒紧密地套在测微螺杆的外部，当旋转微分筒时，相对于固定套筒，测微螺杆和微分筒会沿着螺纹进行旋转运动，同时沿着杆轴以直线方式通过螺母，形成一个“螺转运动”。
螺旋测微器之所以能够实现更高的测量精度，正是得益于其将旋转运动转换为直线运动的原理。在此需要补充“导程”的概念。导程指的是螺旋旋转一周时在直线方向上移动的距离。根据描述，微分筒旋转一周，测微螺杆向前或向后移动0.5 mm，因此测微螺杆的导程为0.5 mm。微分筒旋转一周相当于0.5 mm，如果将微分筒的圆周等分为50份，那么0.5 mm也被等分成了50份。这样一来，微分筒上的每一份就相当于0.01 mm，从而实现了更高的测量精度。
这种原理被称为“螺旋放大”：通过螺旋将旋转运动转换为直线运动的特点，将原本变化不明显的直线运动距离，放大为更显著的旋转运动周长。因此，在使用螺旋测微器时，务必小心保护其内部的螺旋结构，避免造成损坏。
基于这一原理，有人利用螺栓制作了一个螺旋测微器玩具，如下所示，尽管其测量精度并不高，但仍然具有一定的趣味性。
●游标卡尺●
螺旋测微器的原理通过其剖面图便能轻松理解，其读数方法也与普通直尺类似。然而，游标卡尺在初次使用时，往往会让使用者感到困惑，其读数方法似乎有些反直觉：需要找到哪条线对得最为精准。这简直就是一种“蒙猜”的过程，缺乏严谨性。更令人困扰的是，在归零时，游标上的刻度与主尺的刻度无法完全对齐，看起来就不够美观。
尽管游标的刻度与主尺的刻度对不齐，但这正是游标卡尺能够实现比直尺更高测量精度的关键所在。以一个五十分度格游标卡尺为例，在将其归零时可以发现，游标上的50个分度格的总长度恰好是49 mm，比50 mm短了1 mm，因此每个分度格的长度为0.98 mm。我们都学过如何读取游标卡尺的示数，游标上的第29根刻度线看起来与某条刻度线对得最为精准，那么这把游标卡尺的示数就是：3 + 29×0.02 mm = 3.58 mm。
那么，这种读数方法的原理是什么呢？观察图示中游标的第29根刻度线与32 mm刻度线对得最为精准，不妨将32 mm分成三个部分。第一部分是主尺上的3 mm，第二部分是主尺上的3 mm与游标零刻度线之间的距离，第三部分是游标零刻度线到32 mm之间的距离。其中，第二部分就是我们想要测量的长度。第二部分和第三部分的总长度为29 mm，那么第三部分贡献了29×0.98 mm = 28.42 mm，第二部分则贡献了29 – 28.42 mm = 0.58 mm。
其实，可以换个角度来思考，从32 mm处向左侧观察，思考第二部分的长度是如何产生的。第二部分实际上是由于游标上的每个分度格都比1 mm短，29个分度格的总长度比32 mm短出了第二部分的长度。那么，这些短掉的长度该如何计算？直接将29个分度格每个分度格短掉的0.02 mm累加起来就是了，即29 × 0.02 mm = 0.58 mm。
通过这一分析，我们可以更清晰地理解，游标上的每个分度格比1 mm短是有意为之的，目的是利用这些短掉的长度来实现更精密的测量。因此，十分度格和二十分度格游标卡尺的原理也是相同的，十分度格的每个分度格比1 mm短了0.1 mm，二十分度格的每个分度格比2 mm短了0.05 mm。读数时，实际上是在读取这些分度值累加起来的总长度。
那么，现在让我们展开想象的翅膀，能否设计一把结合了螺旋测微器和游标卡尺优点的测量工具，就像迪迦奥特曼与戴拿奥特曼的结合体一样呢？
遗憾的是，已经有人实现了这一创意，如下所示，这就是一个真正的“螺旋测微器+游标卡尺”，固定套筒相当于游标，有兴趣的读者可以尝试读取这个示数。
最后，祝愿即将参加高考的同学们取得优异的成绩，顺利通过考试~
参考资料
[1] Inclined plane. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Inclined_plane
[2] Screw. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Screw_(simple_machine)
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