正方形作为我们日常生活中常见的几何图形，或许每个人都对其有所认知，但深入探究，你真的完全理解它的特性吗？
让我们从最基本的三角形开始回顾，它是由三条不在同一直线上的线段依次连接形成的封闭图形，其显著特征是任意两边之和大于第三边，并且所有三角形的内角和恒等于180°。
三角形
基于三角形的概念，当我们再增加一条边时，便构成了四边形。四边形的核心定义在于其拥有四条边，同时其内角和恰好是三角形内角和的两倍，即达到360°。
四边形
在四边形家族中，如果仅有一对对边是平行的，那么这个四边形就被称为梯形，其定义明确指出梯形中有一组对边平行而另一组对边不平行。
梯形
进一步地，如果梯形的两组对边都变成平行状态，那么它就进化为平行四边形。平行四边形具有独特的对称性，既是中心对称图形，也是轴对称图形。
平行四边形
当平行四边形中的一组邻边长度相等时，它便转化为特殊的菱形，菱形的显著特征是四条边长度完全相等。
菱形
倘若平行四边形中有一个角是直角，那么它就转变成了被称为长方形或矩形的图形，长方形的四个角都是直角。
长方形
在长方形的基础上，如果再有一组邻边长度相等，那么这个长方形就进一步演变为完美的正方形。正方形不仅四条边长度相等，而且四个角都是直角。
正方形
在正方形中，其周长等于边长的四倍，而面积等于边长乘以边长。由此可见，通过正方形的面积可以推算出其周长，反之亦然。
由于正方形具有独特的几何属性，如果已知正方形的对角线长度，同样可以精确计算出正方形的面积。这个结论可以通过应用面积公式结合勾股定理进行逻辑推导。
正方形的对角线
当两个正方形并排排列时，如果连接它们的对角线，这些对角线将相互平行。这类问题常常可以借助拉窗帘模型进行有效解答。
对角线平行
例如，一个基础的题目可能给出小正方形的边长，要求计算阴影部分的面积？
题目一
或者，一个稍复杂的题目可能展示三个正方形以特定方式排列，仅知道中间正方形的边长，要求计算阴影部分的面积？
题目二
在正方形内部，可以包含一个最大的圆，这个圆被称为内切圆。而在正方形外部，则存在一个最小的外接圆，具体配置如下图所示。
内切圆和外接圆
亲爱的朋友们，除了上述内容，你们是否还知道其他与正方形相关的有趣问题呢？