分类
类别一
图形与数字的关联分析
直线与圆锥曲线的相互位置关系
基础难度的问题尚未系统归纳。
分类
类别二
弦的垂直平分线相关议题
【核心在于弦的垂直平分线问题】
此类议题主要需要运用到弦AB的垂直平分线L的方程，通常通过点差法或韦达定理来获取弦AB的中点坐标M，结合弦AB与其垂直平分线L的斜率互为负倒数的关系，构建出弦的垂直平分线L的方程，进而解决各类关联问题，例如：确定L在x轴和y轴上的截距的取值区间，探究L是否经过某个特定点等等。
有时候，题目的条件较为隐晦，需要深入分析才能识别出涉及弦AB中点的问题，例如：弦与某固定点D形成以D为顶点的等腰三角形（即D位于AB的垂直平分线上）、曲线上存在两点AB相对于直线m对称等情况。
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类别三
动态弦经过固定点的问题
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类别四
经过特定曲线上固定点的弦的议题
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类别五
共线向量相关议题
子类型一
确定待定字母的数值
子类型二
求解动点的轨迹方程
子类型三
验证恒定值问题
子类型四
探究点、线的存在性
子类型五
确定相关量的取值区间
【涉及存在性、向量】
【恒定值问题】
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类别六
面积相关议题
分类
类别七
弦或弦长为固定值、最值相关议题
分类
类别八
直线相关议题
分类
类别九
轨迹相关议题
1
直接求解法
当动点运动的条件表现为几何量的等量关系，且这些条件简洁明了，无需特殊技巧即可表述为关于x和y的等式时，可采用直接法来获取轨迹方程。
评述
1、运用直接法求动点轨迹通常包含建立坐标系、设定动点、列出关系式、化简方程和验证轨迹五个步骤，其中验证步骤有时可省略，但需注意检查轨迹的完备性和准确性。
2、求解轨迹方程通常只需得到方程本身，而求解轨迹则不仅要求出方程，还需明确轨迹的具体形态。
2
定义法
借助解析几何中的常用定义（如圆锥曲线的定义），可直接从曲线定义出发构建轨迹方程，或通过曲线定义建立关系式，进而求解轨迹方程。
评述
定义法的关键在于条件的转化——将条件转化为某一基本轨迹的定义条件。
3
相关点求解法
当动点所满足的条件不易表述或直接求解时，但形成轨迹的动点P(x，y)却随另一动点Q(x’，y’)的运动而有规律地变化，且动点Q的轨迹为已知或易于求解，则可通过将x’，y’表示为x，y的函数，再代入Q的轨迹方程，经整理后得到P的轨迹方程，这种方法也称为相关点法。
3-1
几何分析法
利用平面几何或解析几何的知识分析图形性质，发现动点运动规律和动点满足的条件，从而构建动点的轨迹方程。
评述
通常情况下，定比分点问题、对称问题或能转化为这两类问题的轨迹问题，均可采用相关点法。
4
直接求解法
在求解轨迹方程时，若难以直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可通过引入中间变量（参数），使x，y之间建立联系，然后再从所得关系式中消去参数，最终得到动点的轨迹方程。
5
交点轨迹法
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类别十
对称性相关议题
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类别十一
存在性议题
存在点，存在直线y=kx+m，存在实数，存在图形：三角形（等比、等腰、直角），四边形（矩形、菱形、正方形），圆）。
注