方差是统计学中用于衡量一组数据分散程度的指标。在数据分析中，了解如何计算方差可以帮助我们更好地理解数据的波动性和稳定性。下面是一个关于方差的趣味应用题，旨在通过解决实际问题来加深对方差概念的理解。
题目：假设你是一名水果店老板，你有两种水果：苹果和香蕉。每种水果都有不同的价格和数量。现在，你需要根据顾客的需求来调整你的库存。已知以下信息：
1. 苹果的价格为每公斤2元，数量为50公斤。
2. 香蕉的价格为每公斤3元，数量为70公斤。
3. 你希望最大化利润，即总利润等于总收入减去总成本。
4. 总收入由顾客购买苹果和香蕉的总金额决定。
5. 总成本包括苹果和香蕉的成本。
6. 苹果和香蕉的成本分别为每公斤1元和2元。
请计算：
a. 苹果和香蕉的平均价格。
b. 苹果和香蕉的方差。
c. 哪种水果的利润更高？
d. 如果顾客需求增加，你会如何调整库存以满足更高的需求？
解答过程：
a. 计算苹果和香蕉的平均价格：
苹果平均价格 = (50公斤 2元/公斤) / 50 = 10元/公斤
香蕉平均价格 = (70公斤 3元/公斤) / 70 = 2.14元/公斤
b. 计算苹果和香蕉的方差：
苹果方差 = [(50公斤 – 10元/公斤)^2 50] / 50 + [(70公斤 – 10元/公斤)^2 70] / 70
= [(40公斤)^2 50] / 50 + [(60公斤)^2 70] / 70
= [1600公斤^2 50] / 50 + [4200公斤^2 70] / 70
= 80000公斤^2 / 50 + 306000公斤^2 / 70
= 160000公斤^2 / 50 + 426000公斤^2 / 70
= 160000 + 626000 / 7
= 160000 + 90714.29
= 250714.29公斤^2 / 50
= 5014.29公斤^2 / 50
= 5014.29公斤^2 / 50
= 1002.84公斤^2 / 50
= 200.56公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
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= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
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= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤^2 / 50
= 4.01公斤/kg